2023-2024学年人教版 九年级数学上册 阶段性测试（一元二次方程，二次函数））

2023-2024学年第一学期九年级数学阶段性测试 姓名： 班级： 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数是二次函数的是(） A.y=x B.y=ax2+6 Cy=2x2-1+3 D.y=(x+1)2 2.一元二次方程5x2+x=x2-6x+3的一次项系数是() A.5 B.-6 C.-6x D.7 3.己知x=1是关于x的方程3x2-2x+m=0的一个根，则m的值为() A.1 B.2 C.-1 D.0 4.抛物线y=-x2+4x-5的对称轴是直线() A.x=2 2 C.x=0 D.x=-2 5.方程x2-5x+4=0的根的存在情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实根 C.没有实数根 D.无法确定 6.关于抛物线y=-3(x-1)2的图像，下列说法错误的是() A.图像关于直线x=1对称 B.图像的开口向下 C.图像的顶点坐标是(-1,0) D.图像与x轴只有一个交点 7.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2-3x+1=0有实数根，则a的取值范围是 () Ba 5 5 C.a≤ D.a≤且a≠-1 4 8.已知a,B分别是方程x2+2x-1=0的两个根，则代数式2a2+4a-aB的值为 () A.1 B.3 C.-1 D.-3 9.若二次函数y=-5(x-2)2+m-3图像的顶点坐标在第四象限，则m的取值范围 是() A.m≥3 B.m>3 C.m<-3 D.m<3 10.已知m,n是方程x2-x-12=0的两个根，且m>n,则一次函数y=mx+n的 图像不经过() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二.填空题（每题3分，共24分） 1.二次函数y=x+3-5图像的对称箱是直线 ,顶点坐标是 12.将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般式，其结果是 13.一个直角三角形的两直角边分别是方程x2-6x+8=0的两个根，则这个直角 三角形的斜边长为 14.将二次函数y=x2-4x+3配成顶点式，其结果是 15.将二次函数y=2x2+1图像先向下平移4个单位长度，再向右平移1个单位长 度，平移后的解析式为 16.已知二次函数y=-2x2+6,当-2≤x≤4时，y的最小值为 17.函数y=2x2+8x-3的顶点坐标是 18.某工厂一月份生产某种产品120件，从二月份起，由于改进操作技术，使得 第一季度共生产640件，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月 份平均每月的增长率为x,则可列方程 三.简答题（共6小题，共46分） 19.(16分)解方程 (I)x2-8x+1=0 (2)(x+6)2-9=0 (3)5x2-3x=x+1 (4)2x2-2V2x+1=0 20.(5分)已知抛物线顶点为(1，-4)，且又过点(2，-3)，求其解析式. 21.(5分)某校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都进行 一场比赛)，共要比赛15场.求共有多少个队参加比赛. 22(6分).已知a,b,c是方程△ABC的三边长，若方程(a-c)x2+2br+a+c=0有 两个不相等的实数根，请判断△ABC的形状，并说明理由. 23.(6分)已知二次函数y=x2-2mx+m-3,抛物线的顶点为点M,函数图像 与y轴的交点坐标为(0,2). (1)求该函数的解析式. (2)求M点坐标 (3)当-3≤x≤6时，求y的最小值 24.(8分)某商场将进价为30元的商品以单价40元售出，平均每月能售出600 个.调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量将减少10个，为实现平 均每月10000元的销售利润，同时让利于顾客，商场对这种商品的售价应定为多 少元？