22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 一、单选题 1．有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为（　　） A．S=60x B．S=x（60﹣x） C．S=x（30﹣x） D．S=30x 2．广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离 （米）的函数解析式是 ，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（　　） A．1米 B．2米 C．5米 D．6米 3．某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况.因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭.经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=﹣x2+16x﹣48，则该景点一年中处于关闭状态有（　　）月. A．5 B．6 C．7 D．8 4．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x，则所列方程正确的是（　　） A．（1+x）2=4400 B．（1+x）2=1.44 C．10000（1+x）2=4400 D．10000（1+2x）=14400 5．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 时，水面宽 .若水面再下降 ，水面宽度为（　　） . A． B． C． D． 6．如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y =－ x2 + 8（单位:米），施工队计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知DE:EF = 3:2，则脚手架高DE为（　　） A．7米 B．6.3米 C．6米 D．5米 7．将抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，得到抛物线 ， 与 轴交于 、 两点， 的顶点记为 ，则 的面积为（　　）． A． B． C． D． 8．某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为40米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为5米的景观灯杆的高度为（　　） A．13米 B．14米 C．15米 D．16米 二、填空题 9．小强推铅球时，铅球的高度y(m)与水平行进的距离x(m)之间的关系为y= (x-4)2+3，则小强推铅球的成绩是　 　m。 10．为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球比赛．在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 h＝﹣5t2+v0t 表示，其中 t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v0(m/s)是足球被踢出时的速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出时的速度应达到　 　m/s． 11．校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 与水平距离 之间的函数关系式为 ，小明这次试掷的成绩是　 　． 12．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为　 　m2． 13．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，小武在直线上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶，已知米，米，网球飞行最大高度米，圆柱形桶的直径为米，高为米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）. （1）当竖直摆放8个圆柱形桶时，网球 　 　（填“能”或“不能”）落入桶内. （2）当竖直摆放圆柱形桶至少 　 　个时，网球能落入桶内. 三、解答题 14．如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形的面积为．问长为多少时S最大，并求最大面积． 15．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 16．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元． （Ⅰ）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920？ （Ⅱ）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ 17．如图所示，二次函数y