12.1 全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 一、单选题 1．如图，△ABC≌△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（　　）． A．30° B．100° C．50° D．80° 2．已知如图，两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．73° B．57° C．50° D．60° 3．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（　　） A．60° B．100° C．120° D．135° 4．如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中错误的是（　　） A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D 5．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（　　） A．50° B．60° C．55° D．65° 6．如图， ， ， ， ，则 的度数为（　　） A．40° B．32° C．36° D．30° 7．如图，△ ≌△ ，∠ ，∠ ，则 的度数为（　　） A．80° B．100° C．50° D．110° 8．如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（　　） A．9 B．6 C．3 D．2 二、填空题 9．若 ， ， ，则 的长为 　 　. 10．一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m+n=　 　． 11．如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7 cm，AD=15 cm，则AE=　 　cm． 12．如图，，若，且，则的度数为 　 　度． 13．如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若，，则CF的长为　 　. 三、解答题 14．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。 15．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 16．在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 ，其中 ， ，则 与 有何位置关系？请说明理由． 17．如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上．求证： （1）BF=CE； （2）AB∥DE． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．C 7．B 8．C 9．5 10．11 11．8. 12．80 13．3 14．解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点 ∴AD=BC=5cm 15．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ． ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90° ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°． 综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65° 16．解：垂直；理由如下：如图： ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 17．（1）证明：∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF， ∴BC+CF=CF+EF， 即BF=CE； （2）证明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠E， ∴AB∥DE $$