第21章 二次函数与反比例函数 章末综合检测卷2023-2024学年沪科版九年级上册数学

第21章《二次函数与反比例函数》章末综合检测卷 2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列函数中是二次函数的有（      ） ①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．对于函数，下列说法错误的是（    ） A．它的图象分布在第二、四象限 B．它的图象与直线无交点 C．当时，的值随的增大而减小 D．它的图象关于直线对称 3．对于二次函数，下列说法错误的是(    ) A．对称轴为直线 B．一定经过点 C．当时，随增大而增大 D．当，时，. 4．已知函数y=2mx2+（1﹣4m）x+2m﹣1，下列结论错误的是（　　） A．当m=0时，y随x的增大而增大 B．当m=时，函数图象的顶点坐标是（，﹣） C．当m=﹣1时，若x＜，则y随x的增大而减小 D．无论m取何值，函数图象都经过同一个点 5．如图1，在中，，动点M，N分别从A，C两点同时出发，点M从点A开始沿边向点C以每秒1个单位长度的速度运动，点N从点C开始沿向点B以每秒2个单位长度的速度运动．设运动时间为t，的面积为S．图2是点M，N运动时S随t变化的关系图象，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．定义：两个不相交的函数图象在平行于轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离”．抛物线与直线的“完美距离”为（    ） A． B．3 C． D． 7．平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为，绳子甩到最高处时刚好通过站在点（2，0）处的小明的头顶，则小明的身高为（ ） A．1．5m B．1．625m C．1．66m D．1．67m 8．如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 9．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象关于x轴对称后，再向下平移2个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为(    ) A． B． C． D． 10．若二次函数的图象过，则的大小关系是（  ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．反比例函数y=的图象在二、四象限，点(-，y1)，(-，y2)，(，y3)在y=的图象上，则将y1、y2、y3按从小到大排列为 12．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到新的抛物线，新抛物线的解析式为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则 ． 14．如图，正比例函数y＝x和反比例函数y＝（k≠0）的图象在第一象限交于点A，且OA＝2，则k的值为 ． 15．如图，点M是反比例函数图象上的一点，轴于点N，若，那么k的值是 ． 16．已知二次函数y＝x2﹣mx+4的顶点在x轴上，则m＝ ． 17．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间 s，最高 m． 18．如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（2，3），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．足球赛是同学们比较喜欢的体育比赛.你知道吗，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间. （1）方程的根的实际意义是________. （2）问经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 20．在平面直角坐标系中，已知抛物线． (1)求抛物线的顶点坐标（用含的式子表示）； (2)已知点． ① 当抛物线过点时，求的值； ② 点的坐标为．若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出的取值范围． 21．综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的右侧），与轴交于点．将沿所在的直线折叠，得到，点的对应点为． (1)求点，，的坐标． (2)求直线的函数表达式． (3)在抛物线上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数图像与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴与轴交于点，已知点的横坐标为． （1）则线段______；______．（用的代数式表示） （2）移动线段，当点与点重合时，点移动后的点恰好落在抛物线上，求二次函数的解析式． 23