21.2 解一元二次方程 同步精练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2 解一元二次方程 一、单选题 1．一元二次方程 （ -3）=3- 的根是（　　） A．-3 B．0 C．1和3 D．3和-1 2．下列所给方程中，没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 3．若实数满足＝4，则的值为（　　） A．1或－3 B．1 C．－3 D．0 4．一元二次方程2x2＋6x＋3＝ 0 经过配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 6．三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（　　） A．7 B．3 C．7或3 D．无法确定 7．常数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 8．已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是（　　） A．n2﹣4mk＜0 B．n2﹣4mk=0 C．n2﹣4mk＞0 D．n2﹣4mk≥0 二、填空题 9．已知x1，x2是方程x2﹣2x+1=0的两个根，则 + =　 　． 10．已知x为实数，（x2+4x）2+5（x2+4x）﹣24=0，则x2+4x的值为　 　 . 11．若关于x的方程 没有实数根,则 的取值范围是　 　. 12．关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是　 　. 13．关于 的 的一个根是 ，则它的另一个根是　 　． 三、解答题 14．解方程 （1）2﹣4x+1＝0（配方法）； （2）2﹣4x+1＝0（公式法）； （3）﹣x＝2x﹣2（因式分解法）． 15．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0 （1）当Mm取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． 16．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）若此方程的两实数根满足，求的值 17．关于x的方程 , （1）a为何值时,方程的一根为0? （2）a为何值时,两根互为相反数? （3）试证明：无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数． 18．爱棣与爱国两位同学解方程3（x-3）=（x-3）2的过程如下框： 爱棣： 两边同除以（x-3）， 得3=x-3， 则x=6． 爱国； 移项，得3（x-3）-（x-3） 2=0， 提取公因式，得（x-3）（3-x-3）=0 则x-3=0或3-x-3=0， 解得x1=3，x2=0， 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×"，并写出你的解答过程， $$