江苏省苏州市工业园区西安交大附中2023-2024学年苏科版九年级数学上学期第三周周末练习

初三数学第三周周末练习 一.选择题(24分) 1.若x=·2为一元二次方程x2.2x·m=0的一个根，则m的值为（) A.0 B.4 C.-3 D.8 2.用配方法解一元二次方程x2,8x·11=0时.下列变形正确的是() A.(x-4)2=5B.(x+4)2=5C.(x-4)2=27D.(x+4)2=27 3.若关干x的方程(m·2)xn2-2+x+1=0是-元二次方程，则m的值是（) A.m=3 B.m=2 C.m=·2 D.m=±2 4.已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数.一次项系数和常数项之和为0，那么 方程必有一根为() A.0 B.1 C.-1 D.±1 5.已知关干x的一元二次方程(k·1)x2·2x+1=0有两个不相等的实数根.则k的取 值范围是() A.k<·2 B.k<2 C.k>2 D.k<2且k≠1 6.对干一元二次方程ax2+bx+c=0,下列说法：①若b=a+c,则方程必有一根为x= 1:②若c是方程ax2+bx+c=0的-个根，则一定有ac+b+1=0成立：③若b2 >4aC,则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根：其中正确结论有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 7.若实数m满足(m2·m+1)(m2.m+1)=4.则m2·m的值为() A.1或-3 B.1 C.·3 D.0 8.如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形.设a=1,则b=() 图1 图2 A.5-1 B.5+1 C.5+3 D.√2+1 2 2 2 二.填空题(24分)》 9.若x=m是方程x2+2x·2022=0的一个根，则m(m+2)的值为 10.若关于x的一元二次方程x2+2X·m=0有两个相等的实数根，则m的值为】 11.设x1.x2是方程x2·2x·3=0的两个实数根.则(x1·1)(x2·1)的值为 12.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，我市某家快递公司，今年1 月份与3月份完成投送的快递件数分别为10万件和12.1万件.如果按此平均速度增长， 该公司4月份投递的快递总件数将达到 万件 13.已知关干x的方程ax2+bx+1=0的两根为X1=1,x2=2,则方程a(x+1)2+b (x+1)+1=0的两根之和为一 14.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次参加 聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为X人，则可列出的方程 是 15.已知-个三角形三边长为a,b,c,且满足a2·4b=7.b2.4c=-6,c2.6a= 18.则此三角形的形状是 16.已知双曲线y=b与直线y=·X+1没有交点.则b的取值范围是 三、解答题(52分) 17.解方程： (1)(4分)2xx-1=1-x (2)(4分)(3-2x2.16=0 (3)(4分)x2+3x+1=0 (4)(4分)2x2+9x-5=0 18.(4分)已知×1,2是方程x2-(W3+1)x√3=1的两个根. 求：(1)x好+x号： (2)1+1 X1 X2 19.(4分)关干x的一元二次方程x2+(2m·1)x+m2=0有两个不相等实数根x1和 X2. (1)求实数m的取值范围： (2)当X1·2·X1·x2=0时.求m的值 20.(5分)(1)如图1.在一块长为40m,宽为30m的矩形地面上，修建有道路，道路 都是等宽的.剩余部分种上草坪.测得草坪的面积是1064m,道路的宽度是多少？ (2)后来要在这块长为40m,宽为30m的矩形地面上，进行重新规划，打算修建两 横两竖的道路（横竖道路各与矩形的一条边平行），如图2，横、竖道路的宽度相同，剩 余部分种上草坪，如果要使草坪的面积是地面面积的二分之一，应如何设计道路的宽度？ 共 图1 图2 21.(6分)“杭州亚运·三人制篮球“赛将干9月25·10月1日在我县举行，我县某商店 抓住商机.销售某款篮球服.6月份平均每天售出100件，每件盈利40元.为了扩大 销售、增加盈利，7月份该店准备采取降价措施.经过市场调研.发现销售单价每降低1 元，平均每天可多售出10件. (1)若降价5元，求平均每天的销售数量： (2)当每件篮球服降价多少元时.该商店每天销售利润为6000元？ 22.(6分)如图.在△ABC中，∠B=90°.AB=6cm,BC=8cm,点P从A点出发沿 AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BC向C点以2cm/s的速度移动 当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，请回答： (1)经过多少时间.△PBQ的面积是5cm2,此时.PQ长为多少cm. (2)探究：是否存在某一时刻t使S四边形APQC=55△A8C如果 12 存在，求出t的值：如果不存在，请说明理由 Q Ap 23.(6分)【阅读材料】配方法是数