21.5 反比例函数 课时同步培优练习试题2023-2024学年沪科版九年级数学上册

21.5 反比例函数 课时同步培优练习试题 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若是反比例函数，则必须满足(    ) A. B. C. D. 2. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列函数：；；；，是反比例函数的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 对于函数，下列说法错误的是(    ) A. 它的图象分布在第二、四象限 B. 它的图象是中心对称图形 C. 的值随的增大而增大 D. 点是函数图象上的点 7. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是 A. B. C. D. 8. 已知抛物线与轴没有交点，则函数和函数的大致图象是(    ) A. B. C. D. 9. 在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，矩形的边轴，顶点在反比例函数上，点、在反比例函数上，则矩形的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若是反比例函数，则______． 12. 反比例函数的图象经过点，则          ． 13. 反比例函数的图象有一支位于第二象限，则的取值范围是          ． 14. 已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点是在图象上，且，则______． 15. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______ ． 16. 如图，，两点在函数图象上，垂直轴于点，垂直轴于点，，面积分别记为，，则            填“”，“”，或“”． 17. 如图，正方形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，轴已知正方形的面积为，则的值是______ ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，点在第一象限内，点为的中点，反比例函数的图象经过，两点若的面积是，则的值为______ ． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 已知，与成正比例，与成反比例，当时，，当时，． 求的表达式； 求当时，的值． 20. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限． 求的取值范围； 若，反比例函数的图象过点，求的值． 21. 已知，其中与成反比例，与成正比例，且当时，；当时，，求关于的函数解析式． 22. 实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量毫克百毫升与时间时成正比例；小时后包括小时与成反比例根据图中提供的信息，解答下列问题： 写出一般情况下，成人喝低度白酒后，与之间的函数关系式及相应的自变量取值范围； 按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于毫克百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上：在家喝完低度白酒，第二天早上：能否驾车去上班？请说明理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点． 求反比例函数的表达式； 设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积． 21.5 反比例函数课时同步培优练习试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19. 解：与成正比例，与成反比例， 设，， ， 当时，，当时，． ， ，， ； 当时，．  20. 解：由题意，， 解得：； ， 反比例函数的表达式为， 把点代入，得：， ．  21. 解：与成反比例，与成正比列， 设，， ， 当时；当时，， ， 解得：， ， 即．  22. 解：由题意可得：当时， 设函数关系式为：，则，解得：， 故， 当时，设函数关系式为：，则，解得：， 故， 综上所述：与之间的两个函数关系式为：， 第二天早上：不能驾车去上班． 晚上：到第二天早上：有个小时， 时，， 第二天最早上：不能驾车去上班．  23. 解：由得， ， 反比例函数的图象经过点， ， 反比例函数的表达式是； 解得或， ， 由直线的解析式为得到直线与轴的交点为， ．  第1页，共1页 $$