《1.3探索三角形全等的条件》同步测试题 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

2023-2024学年鲁教版（五四学制）七年级数学上册《1.3探索三角形全等的条件》 同步测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．如图，AB与CD相交于点O，且O是AB，CD的中点，则△AOC与△BOD全等的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 2．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A＝34°，∠F＝36°，则∠DEC的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，已知BF＝DE，AB∥CD，要使△ABF≌△CDE，添加的条件可以是（　　） A．BE＝DF B．AF＝CE C．AF∥CE D．∠B＝∠D 4．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，AC与DE相交于点F，∠BCE＝40°．则∠AED的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 6．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　） A．30 B．27 C．35 D．40 7．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的直接理由是（　　） A．SSS B．AAS C．HL D．ASA 8．如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠B＝∠E，BF＝EC，添加下列一个条件，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥DF 二．填空题（共10小题，满分40分） 9．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．若AB＝2，BE＝3，则CD的长为 　 　． 10．如图在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥BC交BC于F，AC＝8，BC＝12，则BF的长为 　 　． 11．如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于D，过点B作BF⊥AC于F交AD于E，已知AC＝BE，BD＝5，CD＝2，则AE的长为 　 　． 12．如图，已知OB＝OC，若以“SAS”为依据证明△AOB≌△DOC，还需要添加的条件是 　 　． 13．如图，已知△ABE≌△DCF，∠B＝∠C，则AB的对应边是 　 　，BE的对应边是 　 　． 14．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 　 　． 15．如图，木工师傅做长方形门框时，会在门上斜着钉两条木板，使其不变形，这样做的数学原理是 　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是边BC上的中线，AD＝2，则△ACB的面积是 　 　． 17．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝13厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 　 　厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等． 18．如图，AC＝AD，要使△ACB≌△ADB，还需添加一个条件，这个条件可以是 　 　．（写出一个即可） 三．解答题（共6小题，满分48分） 19．如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD＝AE，∠BDC＝∠CEB． 求证：BD＝CE． 20．如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2． （1）求证：AB＝AD； （2）求证：EM＝CN． 21．如图，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）若AE＝6，CD＝8，求BD的长． 22．如图，已知：AB∥CD，∠BAE＝∠DCF，连接AC，若AC与线段EF相交于点M且AM＝CM．求证：FM＝ME． 23．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数． 24．已知在△ABC中，∠BAC＝45°，AE，BF是△ABC的高，分别交BC，AC于点E，F． （1）如图1，若∠ABC＜∠C，且∠BDE＝75°，求∠BAE的度数； （2）如图2，若∠ABC＝∠C． ①求∠BAE的度数； ②求证：△ADF≌△BCF． 参考答案 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．解：∵O是AB，CD的中点， ∴OA＝OB，OC＝OD， 在△AOC和△BOD中， ， ∴△AOC≌△BOD（SAS）． 故选：A． 2．解：∵△ABC≌△DEF， ∴∠D＝