1.3探索三角形全等的条件 基础达标训练题 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

2023-2024学年鲁教版（五四学制）七年级数学上册《1.3探索三角形全等的条件》 基础达标训练题（附答案） 一．选择题 1．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的直接理由是（　　） A．SSS B．AAS C．HL D．ASA 2．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 3．如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．四边形的不稳定性 4．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　） A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．DB＝DC D．AB＝AC 5．如图中全等的三角形是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 6．如图，△ABC≌△DEF，点E、C、F、B在同一条直线上．下列结论正确的是（　　） A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠DEF C．AC＝EF D．BF＝CE 7．如图，已知△ABC≌△DBC，∠ABC＝60°，∠BCD＝25°，则∠D＝（　　） A．85° B．95° C．60° D．75° 8．如图，AD和CB相交于点E，BE＝DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE，下列不正确的是（　　） A．∠B＝∠D B．∠A＝∠C C．AB＝CD D．AE＝CE 9．如图，AD，BC相交于点O，且AO＝DO，BO＝CO，则△ABO≌△DCO，理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 10．已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，且AC∥DF，AD＝BE，增加下列条件不能推导出△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝EF B．BC∥EF C．AC＝DF D．∠C＝∠F 二．填空题（共5小题） 11．如图，AD＝AE，∠1＝∠2，请你添加一个条件 　 　（只填一个即可），使△ABD≌△ACE． 12．如图所示，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠B＝28°，∠E＝95°，∠EAB＝20°，则∠BAD＝　 　°． 13．如图，△ABC≌△DEF，AE＝2，AD＝3，则AB＝　 　． 14．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠B'＝120°，则∠C的大小为 　 　度． 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC，则△ABD≌△ACD的根据是　 　． 三．解答题（共10小题） 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，连接AC．求证：△ABC≌△CDA． 17．如图，在△ABC中，点D是AB延长线上一点，BC＝DB，BC∥DE，AB＝ED，求证：AC＝EB． 18．已知：如图，AB与CD交于点E，点E是线段AB的中点，∠A＝∠B．求证：AC＝BD． 19．如图，已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝FC，求证：∠D＝∠B． 20．如图，点A，C，F，D在同一条直线上，BC⊥AD，EF⊥AD，ED∥AB，且ED＝AB． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若AD＝10，CF＝3，求DF的长． 21．如图，点A，F，C，D在同一直线上，BC∥EF，AF＝DC，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF． 22．如图，已知AB＝DF，∠B＝∠F，BE＝FC．求证△ABC≌△DFE． 23．如图，点C是线段AB的中点，∠B＝∠ACD，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE． 24．如图，D、E分别是AB、AC上的点，AD＝AE，∠B＝∠C，求证：BD＝CE． 25．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：∠B＝∠D． 参考答案 一．选择题 1．解：∵PD⊥AB，PE⊥AC， ∴∠AEP＝∠ADP＝90°， 在Rt△APD和Rt△APE中， ， ∴Rt△APD≌Rt△APE（HL）， 故选：C． 2．解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形． 故选：D． 3．解：伸缩门做成四边形的形状，是利用四边形的易变形的特性． 故选：D． 4．解：A、加∠ADB＝∠ADC，∵∠1＝∠2，AD＝AD，∠ADB＝∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法； B、加∠B＝∠C∵∠1＝∠2，AD＝AD，∠B＝∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法； C、加DB＝DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法； D、加AB＝AC，∵∠1＝∠2，AD＝AD，