13.1.2 线段的垂直平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.1.2线段的垂直平分线的性质 一、单选题 1．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为（    ）    A．6 B．9 C．10 D．12 2．使用尺规作线段的垂直平分线的痕迹如图所示，下列说法不正确的是（    ）    A．弧①②的半径长一定相等 B．弧③④的半径长一定相等 C．弧②③的半径长一定相等 D．弧①的半径长大于长度的一半 3．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，，，则的周长为（　　） A．5 B．7 C．10 D．3 4．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线交于点D，连接，若的周长为15，，则的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图，分别以线段的两端点A，B为圆心，大于长为半径画弧，在线段的两侧分别交于点C，D，作直线交于点O．在直线上任取一点E（不与O重合），连接，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连结，若四边形与四边形的面积分别为8和13，则的面积为（    ） A．18 B．20 C．22 D．36 8．如图，中，的垂直平分线交于点D，交于点E．若，的周长为8，则的周长为（　　） A．11 B．13 C．14 D．19 二、填空题 1．如图，中，，，的垂直平分线交于E，D，连接，则 ． 2．如图，在中，分别以点A点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N两点，作直线，直线 与相交于点D，连接，若，，则周长为 ． 3．如图，在中，，，直线垂直平分，垂足为，交于点，则的周长是 ．    4．如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为 ． 5．如图，△ABC中，AB=8，AC=7，BC=6，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长是 ． 三、解答题 1．已知线段（如图），用直尺和圆规平分线段． 2．如图，与相交于点O，，，，连接，求证；垂直平分．    3．如图，在中，． (1)用尺规完成以下基本图形：作边的垂直平分线，与边交于点D，与边交于点E；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，连接，若，，求的周长． 4．如图，在中，，，，若动点P从点A出发，沿着三角形的三边，先运动到点C，再运动到点B，最后运动回到点A，，设点P的运动时间为ts． (1)当t为何值时，点P恰好在AB的垂直平分线上？ (2)当t为何值时，点P在BC上，且恰好在的角平分线上？ 学科网（北京）股份有限公司 $$