第十二章 全等三角形 章末测试题2023-2024学年人教版八年级上册数学

第十二章《全等三角形》章末测试题 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题 1．如图，，点C是内一点，于点D，于点E．且，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 2．如图，，，，是上两点，，，则的度数为（    ） A．30° B．60° C．70° D．80° 3．如图，，下列条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，若≌，，，则BE等于（    ） A．6 B．7 C．8 D．10 5．下列命题是真命题的是（    ） A．三个角分别相等的两个三角形全等 B．如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数也相等 C．同位角相等 D．对顶角相等 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，D，F分别是BC，AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，CF＝BE，DF＝DB，则∠ADE的度数为（    ） A．40° B．50° C．70° D．71° 7．小华同学周末在家做家务，不慎把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（    ） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 8．如图，内有一点，平分，于点，连接，若的面积为，则的面积为（   ）    A． B． C． D． 9．如图，、是的中点，平分，下列结论：①平分；②；③；④，其中正确的结论有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（　　） A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，已知点，点，在坐标轴上有一点P，使得点P、A、B所构成的三角形与全等，则点P的坐标为 ． 12．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB=DE，从①AB∥DE，②AC=DF，③∠A=∠D中选择一个作为补充条件，余下的两个中再选一个作为结论，请写出结论成立的证明过程．你选的补充条件是 ，结论是 ．（填序号） 13．如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，的面积是20，则 ． 14．如图，在中，，，平分交于点，于点.若，则的周长为 . 15．如图，在中，为边上的中线，平分交于点E，于点F，连接，若，，则的面积是 ． 16．已知△ABC的两条高线所在直线AD，BE交于点H，若BH＝AC．则∠ABC的度数为 ． 17．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON＝90°，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD．BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OE＝a，BH＝b，DF＝c，图中阴影部分的面积为 （用含a，b，c的代数式表示）．    18．如图所示，在ΔABC中， AD平分∠BAC，点E在DA的延长线上，且EF⊥BC，且交BC延长线于点F，H为DC上的一点，且BH=EF， AH=DF， AB=DE，若∠DAC+n∠ACB＝90°，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，已知四个关系式：①；②；③；④． (1)从上面四个关系式中任取三个作为条件，余下的一个作为结论，写出由条件可以使结论成立的组合方式（只写序号）． (2)从（1）中选择一个组合方式进行证明． 已知：_________． 求证：_________． 20．如图，中，、分别是、的外角，已知． (1)过点A作直线，使，其中点M在点A的左侧，点N在点A的右侧．（尺规作图，保留痕迹） (2)求与的度数之和． 21．如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米（可得出∠B=∠C），BC=9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明； （2）点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？ 22．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC． （1）如图1，若点O在边BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足．判断与的关系 ； （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC； （3）若点O在△ABC的外部，AB=AC一定成立吗？请画图表示，不需证明． 图1               图2 23．如图所示，在中，,,于, （1）求证： （2）若求