第2章 代数式（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第2章 代数式（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，符合代数式书写规则的是 （    ） A． B． C． D． 2．下列语句中正确的是（    ） A．数字0不是单项式 B．单项式的系数与次数都是1 C．是二次单项式 D．的系数是 3．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．若与是同类项，则下列关系式成立的是（    ）. A． B． C． D． 5．某超市迎端午举办促销活动，促销的方法是全场打8折，折后价每满100元可直接减5元．某顾客购买标价总和为x元（）的商品，则该顾客实际付账是（　　） A． B． C． D． 6．已知多项式，．小希在计算时把题目条件错看成了，求得的结果为，那么小希最终计算的中不含的项为（    ） A．五次项 B．三次项 C．二次项 D．常数项 7．如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为，则代数式的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 8．如图①是一张长方形餐桌，四周可坐6人，2张这样的桌子按图②方式拼接，四周可坐10人．现将若干张这样的餐桌按图③方式拼接起来： n张餐桌按上面的方式拼接，四周可坐（    ）人． A．3n+2 B．4n+2 C．5n+2 D．6n+2 9．对于4个整式：，，，，有以下几个结论： ①对于取任意数，都有； ②若为正数，则的值一定是正数； ③若多项式（为常数）不含，则的值为．上述结论中，正确的有（　　） A．① B．①② C．②③ D．①③ 10．贾宪三角最初于11世纪被发现，在我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名为“开方作法本源图”．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》中有所记载．下面是根据贾宪和杨辉三角简写的与我们现在的学习联系最紧密的二项式乘方展开图的系数规律，根据下面的系数规律可知，多项式展开式中第三项的系数为（  ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．单项式的系数是 ，多项式的次数是 ． 12．代数式的值为2，则 ． 13．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量不超过10吨，每吨2元；超过10吨的部分收费4元/吨．若用水a吨应交水费 元．（填最简结果） 14．观察下列三种原子结构示意图，它们的核外电子总数分别为8，14，17，最外层电子数分别为6，4，7，若钙原子核外电子总数为20，则其最外层电子数为 ．        15．有理数组 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 … … 按照此规律第9组的两数之和为 ． 16．在如图所示的五个方格中的字母都表示数字，中间一行的三个数字从左到右组成的三位数恰好可以表示为，中间一列三个数字从上到下组成的三位数恰好可以表示为（m、都是正整数），则 ． 17．我们把一列代数式的第一个记作，第二个记作，第三个记作，…，第n个记作，规定：．已知一列代数式…，对于任意的实数x，的最大值为 ． 18．阅读材料：如果欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令‧‧‧‧‧‧① 等式两边同时乘以2，得 ‧‧‧‧‧② 由②式减去①式，得 参考以上解答过程可得， ，其中m为正整数．（结果请用含m的代数式表达） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）先化简，再求值，其中，． 21．（10分）已知，． （1）用x，y表示代数：； （2）如果，当，时，求多项式C的值． 22．（10分）老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为．则甲同学给出、的值分别是________，________；（请直接写出、的值） （2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式 （3）丙同学给出了、的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则丙同学给出、的值分别是________，________；（请直接写出、的值） 23．（10分）综合与探究 【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛． 比如，，类似地，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题： （1）化简的结果是______． （2）化简求值，，其中． 【拓展探索】 （3）若，请求出的值． 24．（12分）（1）观察下列单项式：，，，，，…，写出第个单项式． 请认真阅读下面的解题思路 请注意：①