2.2 数轴 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 2.2 数轴 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 学习目标 1.认识数轴,正确画出数轴; 2.能将有理数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点表示的数,即任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应; 3.会利用数轴解决有关问题. 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 复习回顾 和 统称有理数. 整数 分数 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 探究新知 观察温度计,回答问题 问题1.零上25℃用正数_表示;0℃用数_表示;零下10℃用负数_表示. 问题2.类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些? 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 观察温度计... text has been truncated due to evaluation version limitation. 4 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 探究新知 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 “东”与“... text has been truncated due to evaluation version limitation. 5 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 设计意图:... text has been truncated due to evaluation version limitation. 6 (1)马路可以用什么几何图形代表? (2)你认为站牌起什么作用? (3)你是怎样确定问题中各物体的位置的? 直线 基准点 方向,与站牌的距离 探究新知 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 “东”与“... text has been truncated due to evaluation version limitation. 7 B A C 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 如图,数轴上点 A 表示的数为 +3,把点 A 先向右平移 5 个单位,再向左平移 10 个单位到点 B,则点 B 表示的数为 . -2 【变式1】在数轴上距离原点 2.5 个单位长度的点所表示的数是 . ±2.5 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 1. 数轴上表示 -2 的点在原点的( )侧,距原点的距离是( ),表示 -6 的点在原点的 ( )侧,距原点的距离是( ). 2.(判断)数轴上的两个点可以表示同一个有理数. 左 2 个单位长度 左 6 个单位长度 答:错,任何一个有理数都对应数轴上唯一的一个点. 练一练 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度. 右 a a 左 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 针对训练 如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数. 解:点A,B,C,D,E表示的数分别是 0,-2,1,2.5,-3. 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 讲授新课 用数轴比较有理数的大小 观察:数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系? 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 负数小于0, 正数大于负数。 正数大于0, 越来越大 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 随堂练习 1.如图所示为四位同学画的数轴,其中正确的是( ) 3 4 5 2 1 A. 0 1 2 3 -1 B. 0 1 2 -1 -2 C. 0 1 2 -1 -2 D. D 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 17 随堂练习 2.画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“>”将它们连接起来. 解: 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 . . 1.5 . . . . -0.5 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 18 数 轴 画数轴的步骤: 1.画直线定原点,原点表示0; 2.选择适当的长度作为单位长度; 3.规定正方向,标箭头. 有理数的大小比较: 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大. 正数大于0,负数小于0,正数大于负数. 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海 教科书第29页习题2.2 第3、4、5题 1.图中温度计上显示的温度各是多少? 2.温度计上的刻度有什么特点? 画一条水平直线,在直线上取一点表示0,并把这个点叫作原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的数轴. 在这条轴上,+3可以用位于圆点右边三个单位长度的点来表示,-4可以用位于圆点4个单位长度的点来