3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 一、单选题 1．在解方程时，去分母后正确的是（　　） A． B． C． D． 2．方程 去括号变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3． 下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程，去分母得 B．方程，去括号得 C．方程，系数化为得 D．方程，移项得 4．将方程中分母化为整数，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．解方程 ，下列去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．方程去分母得（　　） A． B． C． D． 7．把方程 去分母，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．将方程 去分母，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若关于x的方程ax﹣3＝2（a+x）的解为x＝﹣2，则a的值为 　 　． 10．当x＝　 　时，代数式4x－5与3x－2的值互为相反数. 11．当m＝　 　时，式子2m﹣的值与式子的值的和等于5． 12．甲、乙两数的和是42，甲与乙的比是4：3，甲、乙两数差是 　 　． 三、计算题 13．解方程： （1）； （2）. 14．解方程：． 15．解方程： （1）； （2）． 16． （1）计算：（﹣1）2022﹣（1﹣0.5）2|﹣2|； （2）解方程：x. 四、解答题 17．k取何值时，代数式的值比代数式的值大4？ 18．当y取何值时，式子3y+4的值比2y-7的值大3？ 19．若关于x的方程与方程的解互为相反数，求k的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴方程两边同时乘15，得， 故答案为：A 【分析】直接根据一元一次方程去分母的方法即可求解。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：3x−2（x−3）=5， 去括号得：3x−2x+6=5， 故答案为：D. 【分析】直接利用去括号法则化简即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、∵ ，去分母得5（x−1）−2x＝10，∴选项A符合题意； B、∵方程3−x＝2−5（x−1），去括号得3−x＝2−5x＋5，∴选项B不符合题意； C、∵方程 ，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意； D、∵方程3x−2＝2x＋1，移项得3x−2x＝1＋2，∴选项D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】去分母（两边同时乘以10，右边的1也要乘以10，不能漏乘），据此判断A选项； 去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），据此判断B选项；方程两边同时除以将未知数的系数化为1，据此判断C选项；根据等式的性质，移项需要改变符号，没有移动的项不改变符号可判断D选项. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：根据分数的基本性质可得分母化为整数，需分子分母同时扩大10倍，即． 故答案为：C． 【分析】利用分数的性质，分子、分母都乘以10即可得到答案。 5．【答案】A 【解析】【解答】解： 把方程两边同时乘以6得： 即 ， 故答案为：A． 【分析】找到公分母为6，方程两边同时乘以6即可得到答案。 6．【答案】A 【解析】【解答】解： 方程两边同时乘以6，得： . 故答案为：A. 【分析】给方程两边同时乘以6即可得到去分母后对应的方程. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：去分母得：2x-（x+1）=6， 去括号得：2x-x-1=6. 故答案为：B. 【分析】给方程两边同时乘以6（右边的1不能漏乘），可得2x-(x+1)=6，去括号可得2x-x-1=6，据此判断. 8．【答案】A 【解析】【解答】 ， 方程两边都乘以6得 ． 故答案为：A． 【分析】方程两边同时乘以6，即可得到答案。 9．【答案】 【解析】【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：， 解得：， 故答案为：． 【分析】根据方程解的定义，将x=-2代入方程可得一个关于未知数a的方程，解方程即可求出a的值. 10．【答案】1 【解析】【解答】根据题意得：4x﹣5+3x﹣2=0， 解得：x=1， 故答案为1 【分析】利用互为相反数的两数之和为0，建立关于x的方程，解方程求出x的值. 11．【答案】-7 【解析】【解答】解：由题意得：2m﹣+=5 ， 分母得：12m−2（5m−1）＋3（7−m）＝30， 去括号得：12m−10m＋2＋21−3m＝30， 移项合并得：−m＝7， 解得：m＝−7， ∴当m=-7时， 式子2m﹣的值与式子的值的和等于5 故答案为：−7． 【分析】根据题意列出方程，再去分母（两边同时乘以6，右边的5也要乘以6，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最