第23章 旋转 单元训练题　 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第23章旋转 一、单项选择题 1.下列图案中，是中心对称图形的是() 风贵⊙ 2.如图，正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上，点D(5,3)在边AB上，以 C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D的坐标是() A.(2,10)B.(-2,0)C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0) 3.下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()） X公 4,如图，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转 50°得到△ABC',以下结论：①BC=B'C',②ACIC'B,③CB⊥BB,④LABB=∠ACC ',正确的有( A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④ 5.如图，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF,下列对变换过程叙述正 确的是( A.把三角形ABC向左平移8格，再逆时针旋转90° B.把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，再向左平移8格 C.把三角形ABC向左平移8格，再顺时针旋转90° D.把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向左平移8格 6.有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含 30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC‖DE,如图② 所示，则旋转角∠BAD的度数为( 图① 2 A.15° B.30° C.45° D.60° 7.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处(） D 8.在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称 来分析整个图案的形成过程的图案有( ☒HO A.1个 B.2个C.3个D.4个 9.如图，直线y=一43x+4与x轴，y轴分别交于A,B两点，把△AOB绕点A顺时 针旋转90°后得到△AOB,则点B的坐标是( B OA\ A.(7,3)B.(4,5)C.(7,4)D.(3,4) 10.如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A(a,b),B(5,1),D(一3，一1)，则 点C的坐标为()》 A.(-a,-b)B.(-a+2,-b)C.(-a-1,-b+1)D.(-a+1,-b- 1) 二、填空题 11.已知点A(2a-3b,一1)与点A'(-2,3a+2b)关于坐标原点对称，则5a-b= 12.已知点A(a,2)与点B(一3，b)关于原点O对称，则线段AB的长为 13.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转 17°得到AD,直角边AC绕点A逆时针旋转α(0°<a<90)得到AE,连接DE.若AC =BC=3,DE=33,则a= 14.如图，等边△ABC中，AB=10,点E为高AD上的一动点，以BE为边作等边△ BEF,连接DF,CF,则LBCF=FB+FD的最小值为 15.已知在矩形ABCD中，AD=5,AB=3,现将边AD绕它的一个端点旋转，当另一 端点恰好落在边BC所在直线的点E处时，线段DE的长度为 16.如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30°，点A是OC上一点，AHLx轴于点 H,将△AOH绕点O逆时针旋转90°后，到达△DOB的位置，再将△DOB沿着y轴翻 折到达△GOB的位置，若点G恰好在抛物线y=×2(x>O)上，则点A的坐标为 17.如图，四边形ABCD和四边形OMNP都是边长为4的正方形，点O是正方形 ABCD对角线的交点，正方形OMNP绕点O旋转过程中分别交AB,BC于点E,F,则 四边形OEBF的面积为_· 三、解答题 18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格 点（网格线的交点）. (1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1,请画出△ AiBiC1; (2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到△A2B2C2, 请画出△A2B2C2. 19.在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点. (1)△ABC的三个顶点都在格点上. ①在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； ②在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形； ③在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形； (2)如图4是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请选择适当的格点，用无刻度的 直尺画出经过点P的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明 理由. 图1 图2 图3 图4 20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，建立平面直角坐标系后，△ ABC的顶点都在格点上. (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2