29.3课题学习 制作立体模型　同步训练　　2022—2023学年人教版数学九年级下册

29.3课题学习 制作立体模型 一、单选题 1．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，则写有“为”字的面所对的面上的是（　　） A．汉 B．！ C．武 D．加 2．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（　　） A． B． C． D． 3．下列不是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将一个无盖正方体盒子展开成平面图形的过程中，需要剪开的棱的条数是（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 5．如图所示的表面展开图所对应的几何体是(　　) A．长方体 B．球 C．圆柱 D．圆锥 6．下列展开图，能折叠成正方体的有（　　）个． A．6 B．5 C．4 D．7 7．如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与点O重合的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 8．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是 A．文 B．明 C．诚 D．信 二、填空题 9．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“战”字所在的面相对的面上标的字是　 　. 10．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝　 　. 11．如图所示，图①和图②中所有的正方形都全等，将图①中的正方形放在图②中的①②③④的某一位置，所组成的图形恰好是正方体展开图的概率是　 　. 三、解答题 12．如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，求xy的值． 13．如图是一个正方体的展开图，已知它折叠成正方体后相对两个面上的数字之和相等．若从正方体展开图中这六个数中随机选出两个数分别作为一元二次方程中系数的值，请列表法或树状图法求这个一元二次方程没有实数根的概率． 14．如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开形成的？ （1）　 　；（2）　 　；（3）　 　； （4）　 　；（5） 　 　；（6）　 　； 15．一块材料的形状是等腰△ABC，底边 BC=120 cm，高 AD=120 cm. （1）若把这块材料加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在AB，AC 上（如图 1），则这个正方形的边长为多少？ （2）若把这块材料加工成正方体零件（如图 2，阴影部分为正方体展开图），则正方体的表面积为多少？ 16．李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． （1）共有　 　种弥补方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）； （3）在你帮忙设计成功的图中，请把－6，8，10，－10，－8，6这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．（直接在图中填上） 17．一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题： （1）与标有C的面相对的面上标有字母：　 　； （2）若 ， ， ， 且相对两个面上整式的和都相等，求E代表的整式． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：结合展开图可知，“武”和“加”相对，“汉”和“油”相对，“为” 和“！”相对. 故答案为：B. 【分析】利用正方体的展开图，相对的两个面的中间一定隔着一个小正方形，且没有公共顶点，由此看的答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：根据题意可知只有A符合题意. 故答案为：A. 【分析】利用长方体的展开图中的141，可得答案. 3．【答案】D 【解析】【解答】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图， 故答案为：D． 【分析】根据正方体展开图的特征逐项判断即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】 解：原来的盒子中共有8条棱在连接相邻两面，而展开图中只有4条棱在连接相邻两面，所以被剪开的棱为8-4＝4条。 故答案为：C 【分析】 比较原来和展开图中相连棱的条数，就可以得出被剪开棱的条数。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A选项展开图中没有圆，不符合题意； B选项展开图不是平面，不符合题意； C选项展开图中没有扇形，不符合题意； D选项展开图中有圆和扇形，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据常见几何体展开图的特点进行判断. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，共有11种情况，其中“1﹣4﹣1型”的6种，“2﹣3﹣1型”的3种，“2﹣2﹣2型”的1种，“3﹣3型”的1种， 再根据“一线不过四，田凹应弃之”进行综合分析，①③④⑤