11.3多边形及其内角和同步训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

11.3多边形及其内角和 一、单选题 1．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（    ） A． B． C． D． 2．菲菲为了推理出七边形的内角和，将七边形的某一个顶点分别与其他各顶点相连，这样把原来的七边形分割成了（    ）个三角形，最终求出七边形内角和是900°． A．4 B．5 C．6 D．7 3．在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（ ） A．70° B．80° C．120° D．130° 4．如图是将一多边形剪去一个角，则新多边形的内角和（　　） A．比原多边形少180° B．与原多边形一样 C．比原多边形多360° D．比原多边形多180° 5．如图，以为边，分别作正五边形和等边三角形，连接，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在三角形模板ABC中，∠A=60°，D、E分别为AB、AC上的点，则∠1+∠2的度数为（    ） A．180° B．200° C．220° D．240° 7．如图，（    ） A． B． C． D． 8．正多边形的每个内角都是135°，则这个正多边形的边数为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 9．游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行．成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（    ）． A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B．每段直路要短 C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D．每段直路要长 10．如图，中，，分别为上的点，的平分线分别交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．从十边形一个顶点引出的对角线有 条． 12．边形的每个外角都为，则边数为 ． 13．正方形的各个角 ，各条边都 ．像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 ． 14．小勇制造了一个简单的机器人，小勇遥控它每前行1m就向左转30°，再向前行1m又向左转30°，问它需要走 m才能走回原地. 15．用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有______个正三角形和______个正四边形. 16．如图，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则 ．    17．如图所示，将多边形分割成三角形.图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出 个三角形． 三、解答题 18．师傅让徒弟加工一个周长为80cm的多边形工件，要求每个内角都相等，它与相邻外角的比为3：1，求这个多边形的内角和边数． 19．已知一个n边形的每一个内角都等于150°． （1）求n；          （2）求这个n边形的内角和； （3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 20．如图，在中，，在的延长线上取一点E，过点E作于点G，交于于点F，的角平分线相交于点H． (1)求证：； (2)延长EH交BC于点M，随着的变化，的大小会发生变化吗？如果有变化，求出与的数量关系；如果没有变化，求出的度数． 21．如图1，已知∠ACD是ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ (1)尝试探究：如图2，已知：∠DBC与∠ECB分别为ABC的两个外角，则∠DBC＋∠ECB－∠A 180°．（横线上填＜、＝或＞） (2)初步应用：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案：∠P= ． (3)解决问题：如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠BAD、∠CDA的数量关系． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$