29.1投影 同步训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

29.1投影 一、单选题 1．下列各种现象属于中心投影的是（　　） A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影 C．上午人走在路上的影子 D．阳光下旗杆的影子 2．如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（　　） A．6.4m B．7m C．8m D．9m 3．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（　　） A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时30分 D．上午8时 4．王华晚上由路灯 下的 处走到 处时，测得影子 的长为 ，继续往前走 到达 处时，测得影子 的长为 ，他的身高是 ，那么路灯 的高度 （　　） A． B． C． D． 5．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是，已知舞台ABCD是边长为6的正方形，AC是正方形ABCD的对角线．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（　　） A． B． C． D． 6．三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子.下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）.则木杆AB在x轴上的投影长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 8．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．某一时刻，测得身高1.6的同学在阳光下的影长为2.8，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2，则教学楼的高为　 　. 10．一块直角三角形板，，，，测得边的中心投影长为，则长为　 　. 11．平行于墙面的三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示.若 ， ，则三角尺与它在墙上影子的周长比是　 　. 12．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是　 　号窗口． 三、解答题 13．一天小明与父亲爬山，在停车场附近看到了一棵树，小明想测量这棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上（如图所示），此时测得地面上的影长为12米，坡面上的影长为5米、斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米垂直于地面放置的拐杖在地面上的影长为2.5米，求这棵树的高度（结果精确到0.1米）. 14．在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离，旗杆在教学楼墙上的影长，求旗杆的高. 15．如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分落在地面CE上，一部分落在墙EF上． （1）请你在墙上画出表示CD的部分影子EH； （2）若量得CE＝1.2米，EH＝1.5米，求立柱CD的高． 16．一天上午课间活动，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长BC＝2.5m. （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻太阳光照射下落在地面上的影子EF，并简要的写出画法； （2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EF＝15m，请求出旗杆DE的高度. 17．如图，小军、小丽、小华利用晚间放学时间完成一个综合实践活动，活动内容是测量人行路上的路灯高度．小军和小丽分别站在路灯的两侧，小军站在水平地面上的点 处，小丽站在点 处，这时小军的身高 形成的影子为 ，小丽身高 形成的影子为 ． （1）请画图确定灯泡 的位置 （2）已知小军和小丽的身高分别为1.8米和1.6米，小华测得小军和小丽在路灯下的影子 和 分别为1米和2米，小军和小丽之间的距离 为10米，点 ， ， ， 在同一条直线上，请帮助他们3人求出路灯的高度． 18．如图，一根灯杆上有一盏路灯A，路灯A离水平地面的高度为9米，在距离路灯正下方B点15.5米处有一坡度为的斜坡，如果高为3米的标尺竖立地面上，垂足为F，它的影子的长度为4米． （1）当影子全在水平地面上（图1），求标尺与路灯间的距离； （2）当影子一部分在水平地面上，一部分在斜坡上（图