21.2解一元二次方程 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、单选题 1．一元二次方程的解是（     ） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程无实数根的是（　　） A． B． C． D． 3．将二次三项式配方后得（     ） A． B． C． D． 4．已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．关于x的方程x2﹣mx+2m＝0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的周长为（　　） A．12 B．15 C．10或12 D．12或15 6．关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．用配方法解方程2x2﹣4x﹣1＝0时，需要先将此方程化成形如（x+m）2＝n（n≥0）的形式，则下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣1）2＝ C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2＝ 8．关于x的一元二次方程ax2+bx＝0（a≠0）的一根为x＝2018，则关于x的方程a（x+2）2+b（x+2）＝0的根为（　　） A．2020 B．2018 C．2017 D．2016和﹣2 9．使分式的值等于0的x的值是(   ) A．-1 B．-1或5 C．5 D．1或-5 10．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个； ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程，则； ③若p、q满足，则关于x的方程是倍根方程； ④若方程是倍根方程，则必有． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知关于的方程的一个根为-2，则方程另一个根为 ． 12．关于的方程有实数根，则的取值范围是 ． 13．已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是 ． 14．定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2＋3x＋m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值 ． 15．用公式法解一元二次方程，得：，则该一元二次方程是 ． 16．用配方法解方程时可以恒等变形成的形式，则 ， ． 17．以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长 ． 三、解答题 18．解方程 ①x2﹣x﹣1＝0 ②x2+6x﹣27＝0 19．计算 (1)解方程：． (2)先化简，再求值：，其中． 20．我们知道，对于任何实数x ①∵       ∴ ②∵    ∴ 模仿上述方法 求证： (1)对于任何实数x，均有 (2)不论x为何实数，单项式的值总大于的值. 21．已知关于x的一元二次方程． （1）若该方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．D 9．C 10．C 11．6 12． 13．有两个不相等的实数根 14．1或-9 15． 16． 2 1 17．12 18．(1) x=;(2) x1=3，x2=-9. 19．(1)，； (2)，1． 21．（1）；（2） 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$