22.1 一元二次方程 同步练习 2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

22.1一元二次方程 一、单选题 1.在下列方程中，属于一元二次方程的是() A.2x-3=0 B.x-2y=1 C.x2-2x=5 0 2.一元二次方程4x2-3x-1=0的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是() A.a=4,b=3,c=-1 B.a=4,b=1,c=3 C.a=4,b=-3,c=-1 D.a=4,b=-3,c=1 3.一元二次方程x2-x+1=2(3x-2)的一般形式是() A.x2-7x+5=0 B.3x2+5x-3=0 C.x2-7x-5=0 D.x2+5x+5=0 4.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x-a2+4=0的一个根为0，则a的值是() A.2或-2 B.2 C.-2 D.1 5.一元二次方程x2-2(x-2)=3的一般形式是() A.x2-2x+1=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x-7=0 D.(x-1)2=0 6.下列方程中，常数项为0的是() A.x2+x+1=0 B.2x2-x-12=12 C.2x2-1=3(x-1) D.2(x2+1=x+2 7.若一元二次方程2x2.(a+1)x=x(x-1)-1化成一般形式后，二次项系数与一次项系数互 为相反数.则a的值为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 8.若x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一个根，则2021+3a-3b的值为 () A.2018 B.2020 C.2022 D.2024 9.将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是-4，常数项是 3的方程是(） A.2x2+3=4x B.2x2-3=4x C.2x2+4x=3D.2x2-4x=3 10.若x=m是方程x2+x-1=0的根，则m2+m+2020的值为(） A.2022 B.2021 C.2019 D.2018 11.方程(m2-4)x2+x-(m-2)y=0是关于x,y的二元一次方程，则m的值为() A.±2 B.-2 C.2 D.4 12.在下列方程中，一元二次方程的个数是(). ①3x2+7=0②am+bx+c=0③x-2jx+5j=x2-1④3x2-5x=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 13.写出一个一元二次方程，使其两个根中有一个根为2，此方程为 14.一元二次方程3x2-6x-7=0的二次项系数是 ,常数项是 15.如果关于x的一元二次方程a2+bx+1=0(a≠0)的一个解是x=-1,那么代数式 2021+a-b的值是 16.某工厂经过两年的时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台.设平均每年 增长的百分率为x,可得方程一· 17.己知一个一元二次方程的二次项系数是1，常数项是-14，它的一个根是-7，则这个方 程为 三、解答题 18.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. (5x2=3x: (2(2-1x+x2-3=0: (3)7x-1)2-3=0: 4-=o (5j(6m-5)(2m+1)=m2. 19.先把下列方程化为一般形式，再求出a、b、c的值. (1)5xx+2)=3{x-1: (2)(2x+)2=(x+1(x-1-3 20.已知方程m-5)(m-3)xm-2+(m-3)x+5-0 (1)当m为何值时，此方程为一元二次方程？ (2)当m为何值时，此方程为一元一次方程？ 21.若m是一元二次方程x2-2x-1=0的一个根，求代数式2m2-4m+3的值. 22.已知：P=3a(a+1)-(a+1)(a-1) (1)化简P: (2)若a为方程子xx-=0的解，求P的值， 3 3 参考答案 1.C 解：A、方程是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B、方程是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； C、方程是一元二次方程，故本选项符合题意： D、方程是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意： 故选：C 2.C 解：一元二次方程4x2-3x-1=0的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是：a=4,b =-3,c=-1, 故选：C, 3.A 解：去括号，得：x2-x+1=6x-4, 移项、合并同类项，得：x2-7+5=0, 故选：A, 4.C 解：把x=0代入方程得-a2+4=0, 解得a=2或a=-2, 而a-240, 所以a的值为-2 故选：C 5.A 解：x2-2(x-2)=3 去括号为x2-2x+4=3 移项合并同类项，得x2-2x+1=0 故选A. 6.D 解：A、x2+x+10,常数项为1，故本选项不符合； B、2x2-x-24=0,常数项为-24，故本选项不符合： C、2x23x+1=0,常数项为1，故本选项不符合： D、2x2-x=0,常数项为0，故本选项符合