22.2.5 一元二次方程根与系数的关系 学案2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

22.2.5一元二次方程根与系数的关系 学科养成：1.然妹零接一元二次方粒的根与系数的 关系： 【课程日标】 2灵活运用一元二次方程服与原数竹美系解决实际 问题； 能力知识思维框架 3渗造由特殊到一戴，再由一最到特珠的认训事物 的规律： 探究 灵活运用 4提高学生城合运用悬础如识分析解决较复杂可 通岭能力 学提一元二次方程竹根与系数的关系并会初步庭两 【教学过程】 时间 过程目标 教师活动及方法 学生活动及方法 形成性评份 书 创设情境 。情境导入新误 解下列方程，并填写麦格： 匆3：已知一元二次方程的两个根 引入： 是1和2，请你写出一个特合豪件 【月标1】 方 观察上面的表格， X Xi X+X: XX: 的方程.（你有几种方法？） 掌视一无二 你能得到什么结论？ 次方程的根 (1》美于x的方程 x2-2x=0 与系数的关 x+px+q0(p,9为常数.p-4q≥0⑩ x+3x-4=0 员并会初步 例：己如方 程 应月. x3-5x+6=0 2.x2+kx-9=0的-个根是 的两板七1，X2与系数p,9之网有什么关系？ (2》头于×的方程 2、应用范例 一3，求另一根及k的值 【日标2】 例1：不解方程，写出下列方程的两根和与两根积： ax+bx+c=0(a≠0)的两根x1,x 根与后敏的 (1)x-3x-1=0 与系数a,b,c之闻文有何关系冤？ 美系及其非 弥能证明徐的猜移吗？ (2)2x+3x-5=0 度式一1己知方程 亭 15 x'-2kx-9=0的两根互为桐 【目标3】 a5-2x-0 科用上西竹然论。 反数，求k 正确理杯根 即对于方程 ar'+bx+c=0(a≠0) (4W2x'+v6x=3 与后数的关 a≠0 (5)x-1=0 系，一元二 变式二：已如方程 次方祝根与 系教竹关系 x5x4-0 (6x-2x+1=0 2.x2-5r+k-0的两根互为倒 例2：不解方松，检验下列方权的解是否正确？ 战，求k 是指一元二 b (1)x-22x+1=0 水方程两根 X十X=-， Xix= a a (x,=V2+1,x,=V2-1) 的和，两根 (可以利用求基公式格出正明》 的积与泉数 (2)2x-3.x-8=0 的关品 5=74V73 5-V73 4 10- 本课小站： 1根与系数的关系： 教学反思： 工根与热数关品使用的前接是：(1)是一元二次方程： (2)判别式大千等于常