12.3.2 两数和（差）的平方 同步练习2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

12.3.2两数和（差)的平方 一、单选题 1.计算(a·2)2的结果是() A.a2-2a+4 B.a2+2a+4 C.a2.4a+2 D.a2-4a+4 2.如果二次三项式x2.8x+m是一个完全平方式.那么m的值是() A.+16 B.16 C.4 D.-16 3.下列各式计算正确的是() A.(a+b)(a-b)=a2+b2 B.(-a-b)(a-b)=a2-b2 C.(3-nm2=-n+nm2 4 D.(-m+n)2=m2+2mn+n2 4.已知a=2021x+2020,b=2021x+2021,c=2021x+2022,那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的 值等干() A.0 B.1 C.2 D.3 5.整式a2+b2.6a-2b+5的最小值为（) A.5 B.0 C.-5 D.-10 6.比较a2+b2与2ab的大小.叙述正确的是() A.a2+h23 2ab B.a2+h2>2ab C.由a的大小确定 D.由b的大小确定 7.将10.52变形正确的是() A.10.52=102+0.5 B.10.52=(10+0.5)10-0.5) C.10.52=102+2100.5+0.5 D.10.52=102+10'0.5+0.5 8.若a+b=4,ab=-2.则a2.ab+b2的值是（) A.-11 B.11 C.22 D.-22 9.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部如图甲，若图甲和图乙中阴影都分面积分别为4和 1 4,则正方形AB的面积之和为（) B B 图甲 图乙 A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 10.1921年伟大的中国共产党成立.2021年中国共产党迎来了百年华诞，若 {a+1921)(a+2021)=520,则{a+1921)+(a+2021)的值为() A.11040 B.10520 C.8960 D.620 11.小明做了以下5道题：①(x,1)(x+4)=x2·4:②(，3+x)(3+x)=x2.9:③ (-5x+7y)（-5x-7y=25x2-49y2:④(xy-6)2=x2y2-12xy+36:⑤(-×·y)2=x2 +2xy+y2,你认为小明一共做对了() A.5道 B.4道 C.3道 D.2道 12.将图甲中明影部分的小长方形变换到图乙位道，根据两个图形的面积关系可以得到一个关 干a、b的恒等式为() a -6 a-b a b b 甲 乙 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)(a+b)=a2-b2 D.a(a-b)=a2-ab 二、填空题 13.计算：502.100'48+482=--- 14.若x2+mx+4可以写成一个(x+?)2的形式（问号？”是一个数字），则m的值为 15.如图.点M是AB中点.点P在MB上，分别以AP.BP为边作正方形APCD和正方形PBEF. 连接MD和ME.设AP=a,BP=b,且a+b=6.ab=7.则图中阴影部分的面积为--- D 16.如图，四个完全相同的长方形围一个大正方形.已知每个长方形的周长为60.面积为30. 那么图中中间阴影部分的面积为 17.已知a+1-4,则代数式a2+ 三、解答题 18.已知a+b=3.ab=-4,求下列各式的值 (1)(a-b)2: (2a2.5ab+b 19.化简 （1)先化简再求值：m+2m2小-3到m:2.其中m=行 (2)已知ab=3,a-b=-1,求a2+3ab+b2的值， 20.如图1，是一个长为4、宽为b的长方形.沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形.然 后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）. 4 b 图1 图2 (1)自主探究：如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积.从而发现一个等量关系 是」 (2)知识运用：若x·y=5.xy=6,则(x+y)2= (3)知识迁移：设A=一23.B=x+2y-3,化简A~B酚2.A+82的结果： (4)知识延伸：若(2019·m)2+(m-2021)2=9.代数式(2019-m)(m-2021) 参考答案 1.D 解：(a-2)2=a2-4a+4, 故选：D 2.B 解：-8x=-2×4●X .m=42=16 解得m=16. 故选：B. 3.C 解：A、原式=a2-b2,所以A选项错误： B、原式=-(a+b)(a-b)=-a2+b,所以B选项错误： C、原式-}n+欣，所以C选项正确： D、原式=m2-2mn+n2.所以D选项错误. 故选：C 4.D 解：，a=2021x+2020,b=2021x+2021,c=2021x+2022. 1a-b=2021x+2020-2021x-2021=-1 u-c=2021x+2020-2021x.2022=-2 b-c=2021x+2021-