12.2.3 多项式与多项式相乘 课件2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

: 》 12.2.3多项式与多项式相乘 教学目标 1.会用多项式乘法法则进行相关运算 2.经历探索多项式乘法法则的过程，发展学生 观察、归纳的能力 3.进一步体会乘法分配律在整式乘法运算中的 作用及化归的数学思想 教学重难点 教学重点：多项式与多项式相乘的法则的得出及 应用 教学难点：多项式与多项式相乘的法则的得出， 以及多项式与多项式相乘中“漏项”与符号的问 题。 情景导入 如图，某地区在退耕还林期间，将一块长m 米，宽a米的长方形林地的长、宽分别增加n米 和b米。现在这块林地的面积是多少呢？ b m n 回顾&思考 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 将单项式分别乘以多项式的各项 再把所得的积相加 想一想有哪些需要注意的？ ①不能漏乘： 即单项式要乘遍多项式的每 一项 去括号时注意符号的确定. 合作探究 某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米 的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块 林区现在的面积。 mb a ma ma na m m n 图2 你能用不同的形式表示所拼图2的面积吗？ 这块林区现在长为 米，宽为 米 因而总面积为 平方米。 也可以这样理解：由图2所示，这块地由四个小块组 成，它们的面积分别为： 平方米，故这块地的总面积为： 平方米。 由于 和 表示同一 块地的面积，故有： 思考 你能运用所学的知识说明此等式成立的道 理吗？ 合探1： 2 (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 3 由此可以概括，多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项分别乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。 运用1 例1 计算：(x-3y)(x+7y) 2 解：(x-3y)x+7y) 3 =x·x+x·7y+(-3y)x+(-3y)·7y =x2+7xy-3x-21y2 =x2+4灯y-21y2