第十一章《三角形》单元检测题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章《三角形》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图所示的三角形有一部分被遮挡，通过观察，判断三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（    ） A．15 B．16 C．19 D．25 3．如图，已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图是螳螂的示意图，已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，若则的度数为（  ） A． B． C． D． 6．如图，在中，已知点D，E，F分别为，，的中点，且，则阴影部分面积（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 7．若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（    ） A．10 B．11 C．12 D．14 8．在ΔABC中，BD 为 AC边上的高，∠ABD＝30°, ∠BAC的度数为（    ）． A．60° B．65° C．125° D．60°或120° 9．如图，在中，点在的延长线上，，．则（    ） A． B． C． D． 10．如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（    ） A．50° B．60° C．85° D．80° 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成 个三角形． 12．如图，，将一副直角三角板如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为 °． 13．如图，已知，则的度数为 ． 14．如图,已知点 D 、 E 、 F 分别是 AB 、 BC 、 CD 的中点, △ DEF的面积是 ,则△ABC的面积是 ． 15．如图，在ABC中，，，CD是的平分线，点E在AC上，且，则的度数为 ． 16．如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在外，若，则的度数为 ． 17．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC＝82°，则∠BOC＝ 18．已知△ABC的两边长是3和7,且第三边的长为偶数,则此三角形的周长是 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知 a 、b 、c 分别表示ABC 的三条边长，且ABC 的周长为 48 . （1）若c 是三边中最长的边，则c 的最小值是 ； （2）若c 3a ，求证： 6 a 8 ； （3）若 a c 10 ，求c 的取值范围； （4）若 a 、b 均为整数，c=16，则这样的三角形共有 个. 20．如图，AD为△ABC的角平分线，点E在AC上，点F在BC上，连接BE交AD于点G，连接EF，∠1＝∠2. (1)求证：∠BEF与∠AGB互补； (2)若∠C＝75°，EF⊥BC，求∠ABC的度数． 21．如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°． （1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）； 解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知）， ∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　 　（角平分线定义）． 又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°， ∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝　 　°（等式的性质）． 又∵∠B＝64°（已知）， ∴∠BAD+∠B＝　 　°． ∴AD∥BC（　 　）． （2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数． 22．小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在中，，平分，为直线上一点，，为垂足，的平分线交直线于点，回答下列问题并说明．（可在图上标注数字角） （1）如图①，为边上一点，则、的位置关系是________．请给予证明； （2）如图②，为边反向延长线上一点，则、的位置关系是________．（请直接写出结论） （3）如图③，为边延长线上一点，则、的位置关系是________．请给予证明． 23．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O． （1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC= ； （2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC= ； （3）若∠A=76°，则∠BOC= ； （4）若∠BOC=120°，则∠A= ； （5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系 （不必写出理由）． 24．如图，已知点，分别在的边，上，． （1若，，求的度数： （2）若，求证：． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4