第一章丰富的图形世界 单元复习题　　2023—2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界 单元复习题 一、选择题 1．如图，平面图形绕直线l旋转一周后，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 2．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．长方体 D．圆锥 3．用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能是圆的几何体有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（　　） A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形 C．直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形 D．棱柱的底面都是多边形 7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．分 B．垃 C．圾 D．类 8．如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为，，，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） A． B． C． D． 9．下列几何体都是由大小相同的小正方体组成，其中左视图与主视图相同的几何体是（　　） A． B． C． D． 10．如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是　 　边形． 12．如图，硬纸片沿虛线折起来便可成一个正方体，与3号面相对的是　 　号面。 13．用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是　 　． 14．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从前面和左面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是　 　. 三、解答题 15．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和． 16．某产品的形状是长方体，长为 ，它的展开图如图所示，求长方体的体积. 17．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高） 18．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图. 四、综合题 19．用5个棱长都是1的小正方体木块摆成如图所示的几何体. （1）该几何体的体积为　 　； （2）如果在该几何体的基础上，用同样的小正方体木块m块，摆成一个大正方体，则m的最小值为　 　； （3）如果给该几何体的表面刷漆，那么刷漆部分的面积是多少？ 20．已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题： （1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？ （2）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ （3）这个直四棱柱的体积是多少？ 21．如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。请解决以下问题： （1）说出旋转得到的几何体的名称？ （2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状 至少写出 种 ？ （3）求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？ 结果保留 22．已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图； （1）写出这个几何体的名称； （2）画出它的表面展开图； （3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积．（结果保留） 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：将三角形绕着一边所在的直线旋转一周后，得到是圆锥. 故答案为：D 【分析】观察已知几何图形可知平面图形绕直线l旋转一周后可得到此几何体是圆锥. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：这个几何体的展开图中所有的面是三角形， ∴这个几何体是三棱锥. 故答案为：A 【分析】观察几何体的展开图可知一共有4个面，每一个面都是三角形，由此可判断出该几何体的形状. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：用一个平面分别去截球，截面形状是圆；用一个平面分别去截圆柱和圆锥，截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆； ∴截面形状不可能是圆的几何体有1个. 故答案为：A 【分析】根据几何体的形状，可知用一个平面分别去截球，截面的形状一定是圆，用一个平面分别去截圆柱，圆锥截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；据此可求解. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意知，立体图形的平面图形如下图所示， 故答案为：A. 【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形；认真观