分式方程（中考数学模拟试题分类汇编）湖北省2021-2023年三年中考数学模拟试题

三年湖北中考数学模拟题分类汇总 分式方程 一．选择题（共12小题） 1．（2021•房县模拟）我省某市即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成，现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务，设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（　　） A． B． C． D． 2．（2021•郧西县模拟）随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（　　） A． B． C． D． 3．（2021•张湾区模拟）某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　） A． B． C． D． 4．（2021•荆州模拟）关于x的方程有增根，则k的值是（　　） A．2 B．3 C．0 D．﹣3 5．（2022•谷城县模拟）已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．（2022•十堰二模）近年来，十堰市大力发展城市快速交通建设；小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B为全程30km的快速道路；走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，设走路线A的平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022•荆州一模）关于x的分式方程的解为正数．为得到k的取值范围，下列过程或结论，其中不正确的是（　　） A．x﹣4（x﹣2）＝k B．x0 C．2 D．k＞﹣8且k≠﹣2 8．（2022•建始县校级模拟）若关于x的分式方程3的解是非负数，则b的取值范围是（　　） A．b≠4 B．b≤6且b≠4 C．b＜6且b≠4 D．b＜6 9．（2023•沙市区模拟）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围 （　　） A．m＜8，且my≠2 B．m＜8，且m≠﹣2 C．m＞﹣8，且m≠﹣2 D．m＞﹣8，且my≠2 10．（2023•来凤县模拟）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．求前一小时的行驶速度．设前一小时的行驶速度为每小时xkm，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 11．（2023•建始县二模）若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣7 B．m＞﹣7且m≠﹣3 C．m＜﹣7 D．m＞﹣7且m≠﹣2 12．（2023•武汉模拟）请根据图象法判断方程2＝x的情况是（　　） A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 二．填空题（共7小题） 13．（2023•黄石模拟）关于x的分式方程2的解为正数，则a的取值范围是　 　． 14．（2023•湖北模拟）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 　 　． 15．（2023•荆门模拟）若m使得关于x的一元一次不等式组有且仅有两个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数m的和为 　 　． 16．（2022•汉阳区模拟）方程的解是　 　． 17．（2022•江汉区模拟）方程的解为 　 　． 18．（2021•东西湖区模拟）方程1的解为　 　． 19．（2021•武汉模拟）方程的解是　 　． 三．解答题（共3小题） 20．（2021•汉川市模拟）“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买1棵柏树比1棵杉树多50元，且花费900元购买杉树与花费1200元购买柏树的数量相同． （1）求柏树和杉树的单价各是多少元； （2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍．为完成这次绿化任务，村里筹措了资金15000元，问该村完成这次绿化任务有几种方案？ 21．（2022•孝南区三模）在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同． （1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发