22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 提高训练 2023-2024学年 人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 2．对二次函数y=2(x-3)2-4的图象,下列叙述正确的是（     ） A．顶点坐标为(-3，-4) B．与y轴的交点坐标为（0，-4） C．当时，随增大而减小 D．最小值是y=-4 3．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3的图象性质，下列说法不正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴为直线x=1 C．顶点坐标为（1，﹣3） D．最小值为3 4．已知二次函数，当时，y的最小值为，则a的值为（　　） A．或4 B．4或 C．或4 D．或 5．二次函数y＝（x+3）2+5有（     ） A．最大值5 B．最小值5 C．最大值﹣3 D．最小值﹣3 6．已知抛物线，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线，顶点为，C与相交于点Q，若，则m等于（    ） A． B． C．﹣2或 D．﹣4或 7．抛物线，如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是（    ） A．3和5 B．4和5 C．4和3 D．1和5 8．已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 9．二次函数的大致图象是(  ) A．B．C．D． 10．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k的图象经过（0，5），（10，8）两点，若a＜0，0＜h＜10，则h的值可能是（ ） A．7 B．5 C．3 D．1 二、填空题 11．在同一平面直角坐标系内，将抛物线y＝(x－1)2＋3先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的顶点坐标为 ． 12．已知点A()、B()在二次函数的图象上，若，则y1 y2． 13．抛物线的对称轴是 ． 14．函数中，当时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）． 15．若二次函数，在自变量满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为 ． 16．将抛物线绕顶点旋转180°，所得到的抛物线与y轴的交点坐标为 ． 17．已知抛物线y＝(x+1)2+k与x轴交于A、B两点，AB＝4，点C是抛物线上一点，如果线段AC被y轴平分，那么点C的坐标为 ． 三、解答题 18．已知二次函数 （1）完成下表； （2）在如图的坐标系中描点，画出该二次函数的图象． 19．已知函数. （1）写出函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2）求出图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ （4）当x取何值时，函数有最大值（或最小值）？并求出最大（或小）值？ 20．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）． 写出该函数图象的对称轴； 21．已知二次函数的图象如图所示，求的面积．   2 1 $$