2.4 绝对值与相反数 同步强化训练（二）2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上《2.4绝对值与相反数》同步强化训练（二） (时间：100分钟满分：120分) 一，选择题（共30分） 1.--2024等于( B.2024C.·2024 1 1 A.-2024 D. 2024 2.数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为() A.-3+5B.-3-5C.-3+5D.-3-5 3.若|2x·1=1-2x,则下列不等式成立的是() A.2x-1>0B.2x-1<0C.2x-1≥0D.2x-1≤0 4.下列结论中，正确的是() A.-a一定是负数B.-a一定是非正数C.a一定是正数D.·|a一定是负数 5.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,C,且原点为O,根据图 中各点位置，下列数值最大的是() A.a B.b c.ld D.-b B C 0A→ AB C D b 4-321012345+ 第5题图 第6题图 6.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是(B) A.点AB.点BC.点CD.点D 7.如图所示，数轴上四个点表示的数分别为p,q,r,s.若p一r=10,p-s=12, q-s=9,则1q-r=(A） p 4 +A.7 B.9 C.11 D.13 8.如果a+b+c=0,且al>b1>d,则下列说法中可能成立的是() A.b为正数，c为负数 B.c为正数，b为负数 C.c为正数，a为负数 D.c为负数，a为负数 9.如图，M,N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是() A.m-1<n-1B.-m<-nC.|m|-|nl>0D.m+n<0 -10广2 a b 第9题图 第10题图 I0.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数是分别是a、b、c,其中AB-BC,如果| a>b>c,那么该数轴的原点0的位置应该在() A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点B与点C之间（靠近点C)或点C的右边 二.填空题（共30分） 11.已知|x+y+3|=0,则x+y|= 12.有下列说法：①若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是0：②绝对值最小的数 是0：③若m=n,则m=nl:④若m=一n,则m=n:⑤若m=n,则m=n:⑥若 m=n,则m=一n;⑦若a≠b,则a≠b|;⑧若|a≠|b,则a≠b.其中正确的个数 是 13.如图，若a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点可以是 14.三个数a,,c是均不为0的三个数，且a+b+c=0,则可+丙+问 a b c 15.如果a-2的值与b+3的值互为相反数，那么2b-a= 16、数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简a+b-|c-b+c+a-b的结果是 b 17、若2x-1=3,则x=」 18、如果ab<0,那么alBabl a b ab 19、在数8.3、-4、0、-(-5)、+6、--10、1中，正数有个。 20、代数式|x+1011+x+506|+x-1012的最小值是一 三.解答题（共60分） 21.(8分)按要求答题 (1)已知a,b是有理数，且满足|a一1+2-b=0,求a与b的值， ②)已知-号15-子且对<0，求xy的值 22.(8分)已知a是最大的负整数的相反数，b+4=2,且c-5+d+3|=0, (1)写出a、b、c、d的值. (2)计算a-b-c+d的值. 23、(10分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运 用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题 【提出问题】三个有理数a,b,c满足abc>0,求a+bL+cL的值 a b c 【解决问题】 解：由题意，得，b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时，则 al,Ibl,Icl=a+9=1+1+1=3: a b c a b c ②当a,b,c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a>0,b<0,c<0,则 1 al bl,cla+b+e=1+(-1)+(-1)=-1 a b c a b c 综上所达，a,b,c山值为3或-1. a b 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： 1)三个有理数a,b,c满足abc<O,求a+bL+cL的值： a b c (2)若a,b,c为三个不为0的有理数，且a 合合1求的做 b 24.(10分)先阅读下面的材料，然后解答问题： 在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床A1,A2,A3,…,An,我们要设置一个零件供应 站P,使这台机床到供应站P的距离总和最小.要解决这个问题，我们先“退”到比较简 单的情形：如图①，如果直线上有2台机床A1,A2,显然，供应站P可设在A1和A2之间的 任何地方，A