11.1与三角形有关的线段 提高训练 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1．下列图形中，没有利用三角形的稳定性的是（    ） A． B． C． D． 2．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（    ） A．在中，是边上的高 B．在中，是边上的高 C．在中，是边上的高 D．在中，是边上的高 4．若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且，则这个三角形为 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5．下列说法正确的是（    ） A．三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B．三角形的三条角平分线的交点有可能在三角形外部 C．三角形的三条高线的交点必在三角形内部 D．以上说法都错 6．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ A．5 B．6 C．7 D．10 7．已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（   ） A．5 B．10 C．15 D．18 8．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( ) A． B． C． D．不能确定 9．如图，△ABC中，D、E、F分别是AC、BD、AE的中点，如果，那么(    ) A．3 B．4 C．8 D．12 10．如图，中，点分别在三边上，交于一点是的中点，则（  　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边长可以是 ．（写出一个即可） 12．将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形．试写出其中一种四边形的名称 ． 13．三角形的三边分别为，则的取值范围是 ． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，E为BD延长线上一点，∠E＝∠C，∠BAC的平分线交BD于F．若＝,则的值为 ． 15．已知是的高，，，的面积为，则 ． 16．小刚准备用一段长 50 米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡． 已知第一条边长为m 米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的 3 倍少2 米．若第一条边长最短，则m 的取值范围是 ． 三、解答题 17．在中，，边上的中线把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长． 18．某市木材市场上的木棒规格与价格如下表： 规格 价格/（元/根） 小明的爷爷要做一个三角形的支架用来养兔子，在木材市场上已经购买了两根长度分别为和的木棒，还需要购买一根． (1)有几根规格的木棒可供小明的爷爷选择？ (2)在能做成三角形支架的情况下，要求做成的三角形支架的周长为偶数，则小明的爷爷做三角形支架，买木棒一共花了多少元？ 19．如图，． （1）求证：； （2）求证：； （3）若点分别是边上的中点，，求． 20．如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上，三角形与四边形的周长相等． (1)求线段的长； (2)图中共有______条线段； (3)若图中所有线段长度的和是，求的值； (4)若四边形的面积为，则点到直线的距离为______（用的代数式表示） 2 1 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D 11．5 12．平行四边形（或矩形或筝形） 13． 14．4 15．5或7 16． 17．12 18．(1)种 (2)元 19．6 20．(1)(2)8(3)(4) 1 1 $$