11.2与三角形有关的角同步训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

与三角形有关的角 一、单选题 1．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：4，则∠A＝（　　） A．30° B．45° C．90° D．120° 2．若一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为(   ) A．30° B．60° C．90° D．120° 4．如图，，，，则为（ ） A． B． C． D． 5．如图，，于点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线l1∥l2．若∠1＝72°．∠3＝50°，则∠2的大小为（　　） A．50° B．52° C．58° D．62° 7．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（    ） A．80° B．82° C．84° D．86° 8．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为(   ) A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠2 9．如图，将△ABC沿AB边上的中线CD折叠，点B落在点B′处，连接AB′．若∠BDC＝30°，则∠BAB′的度数为（   ） A．25° B．30° C．45° D．60° 10．如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，，，，现按住三角板不动，将三角板绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记（k为常数），给出下列四个说法： ①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为； ②当时，； ③当时，； ④当时，．其中正确的说法的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，已知，垂足点为，若，则= 12．如图的三角形纸片中，AB=5，AC=6，BC=4，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 ． 13．如图，,则的度数为 ； 14．（1）如图1，P是△ABC中BC边延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝ ； （2）如图2，已知∠ABE＝142°，∠C＝72°，则∠A＝ ，∠ABC＝ ； （3）如图3，已知∠3＝120°，则∠1－∠2＝ ． 15．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的倍，我们把这个三角形叫做“二倍三角形”.在一个“二倍三角形”中有一个内角为，则另外两个角分别为 ． 16．如图，，的平分线交于点，，的平分线交于点，交射线于点，若，则 度．    17．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是 ． 三、解答题 18．如图，中，，，，，求．    19．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，把三角形ABC沿直线DE折叠，使三角形ADE与三角形BDE重合 （1）若∠A=30°，求∠CBD的度数 （2）若三角形BCD的周长为12，AE=5，求三角形ABC的周长 20．如图，，点、分别在射线、上，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点． （1）当（图1），试求． （2）当、在射线、上任意移动时（不与点重合）（图2），的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出． 21．阅读下列材料，并完成相应任务． 三角形的内角和 小学我们就知道三角形内角和是，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是，证明方法如下： 如图1，已知：三角形．求证：． 证法一：如图2，过点A作直线， ∵， ∴（    ） ∵ ∴，即三角形内角和是． 证法二：如图3，延长至M，过点C作…． (1)证法一的思路是先用平行线的性质得到，此处，括号内应填写的理由是（    ），再将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是，这种方法主要体现的数学思想是 （单选，将正确选项填入空格处） A．数形结合思想            B．分类思想                C．转化思想 (2)将证法二补充完整． 2 1 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．B 10．C 11．25° 12．7 13．100° 14． （1）120°， （2）70°， 38°， （3）60° 15． 或 16．17.5 17． 18． 19．（1）；（2）22 20．；不变化， 21．两直线平行，内错角相等；C 1 1 $$