22.3 实际问题与二次函数 提升训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.3实际问题与二次函数 一、单选题 1．某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年的绿化，绿化面积逐年增加，如果设绿化面积平均每年的增长率为x，关于代数式300（1+x）2下列说法正确的是（　　） A．2007年已有的绿化面积 B．2008年增加的绿化面积 C．2008年已有的绿化面积 D．2007、2008年共增加的绿化面积 2．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线状，一条水流的高度与水流时间之间的解析式为，那么水流从抛出至落到地面所需要的时间是（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积最大值是（    ）． A．12 B．18 C．20 D．24 4．某果园有棵苹果树，平均每一棵树可以结个苹果．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个苹果，现果园增种了x棵苹果树，若苹果总个数为y（个），则下列y与x的关系式中哪一个是正确的（    ） A． B． C． D． 5．如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（  ） A． B． C． D． 6．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是(     ) A．5月 B．6月 C．7月 D．8月 7．已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1，则下列说法中正确的是（    ） A．点火后1s和点火后3s的升空高度相同 B．点火后24s火箭落于地面 C．火箭升空的最大高度为145m D．点火后10s的升空高度为139m 8．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y＝﹣，则此运动员把铅球推出多远(    ) A．12m B．10m C．3m D．4m 9．西安大雁塔音乐喷泉是西安的一张名片，许多人慕名前往．若其中一组喷泉水型可近似看成抛物线族，如图出立坐标系后，可由函数确定，其中1为实数．若其中某个喷泉水柱的最大高度是4，则此时对应的t值为（　　） A．2 B．4 C．2或 D．4成 10．如图1，在中，，动点M，N分别从A，C两点同时出发，点M从点A开始沿边向点C以每秒1个单位长度的速度运动，点N从点C开始沿向点B以每秒2个单位长度的速度运动．设运动时间为t，的面积为S．图2是点M，N运动时S随t变化的关系图象，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 11．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为 ． 12．将函数y＝x2﹣x﹣2的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的图形是函数y＝|x2﹣x﹣2|的图象，已知过点D（0，4）的直线y＝kx+4恰好与y＝|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为 ． 13．如图，一男生推铅球，铅球行进高度（米）与水平距离（米）之间的关系是，则铅球推出距离 米． 14．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式，则火箭升空的最大高度是 m 15．在平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣1，4），B点坐标为（5，4）．已知抛物线y＝x2﹣2x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是 ． 16．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以2的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以4的速度移动（不与点重合）.如果、分别从、同时出发，那么经过 秒，四边形的面积最小. 17．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在正常水位的情况下，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．则当水位下降m= 时，水面宽为5m？ 三、解答题 18．某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件． (1)若商店每天销售这种小商品的利润要达到6000元, 则每件商品应降价多少元? (2)每件商品销售价是多少元时，商店每天销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？ 19．某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系． (1)分别求和的函数解析式； (2