4.1指数-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册)

6学科网 学种网票创，让学司更容易 o JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.1指数 考点01：指数与指数幂的运算 +26 1.已知函数f国=r+a+r+ab,若不等式闭s0的解案-14，则 的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列计算正确的是() A.x'y=x B.(m2}'=m c.(-a°÷(-a3=-a3 D.2x2=1 2x2 3.下列各式计算正确的是() A.(-1)°=1 B.az.a2=a C.43=8 D.ditai=d 4。计算（π-3°+3×2的结果为 5.求值： +←5.6°- +0.1253= 考点02：根式化简求值 6.判断正误 (1)当neN时，(3有意义.() (2)π-4}=4-元.( (3)只要根式有意义，都能化成分数指数幂的形式.( (4)0的任何指数幂都等于0.( 7.[多选题]若neN,a∈R,则下列四个式子中有意义的是() A.(-7)n B.(-7) C.va D.a 8.【多选题]下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是() AF=(<0) B.xi (x>0) C,x青：-派(r*0) .[=x(x>0) 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.计算下列各式. (1)-a5= (2)3-π°= e后 -0.125= 10.若r>3,则Vx2-6x+9-|2-x= 考点O3:指数幂的运算 11.已知a=2,a=3,x+y=1,则a=() A.5 B.6 C.8 D.9 12.下列各式正确的是() 3 A.a5= 8.原- caaa=a周 0221 13.（多选)若3a96=},则下列结论不正确的是（) A.a+b=-1 B.a+b=1 C.a十2b=-1 D.a+2b=1 14.计算： ac6派4Fo>0b>0: a0a6ai-(+[-2y+160o时 15.已知。+a:5,求下列各式的值， (1a+a-: (2a2+a-2: ai+d 考点04：分数指数幂与根式的互化 16,下列运算错误的是() 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种网票创，让学司更密易！ WW.ZXXK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.V2×8=4 B.a.a'=a' C.(a-b)'=a2-b2 D.(2ab2)'=8a'b 17.aeR,下列各式一定有意义的是() A.a2 B. C.d D.a 18.(多选)下列根式、分数指数幂的互化中，不正确的是() A.-√F=(-x月 (y>0 D. 19.计算下列各式的值. (1)2V5×1.5×12 (2)0.0081025 10×0.027 20.求下列各式的值. (1)若3”=2,3=5，求32-： 2胆知兰+6-1， 3知的值： B诺a=方求丽(： 4若a=25b=20,求003.b 15 2 b2a2.b4 考点06：指数幂的化简求值 21.若3x-2y=2,则25 =() A.1 B.1 5 25 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 6学科网 学种网票创，让学司更密易！ o JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C.5 D.25 22.(多选)下列各式不正确的是() A(=nm B.-3)=-3 C.+少=(x+月 D.√5=5 23. 24.(1)计算：0.0001+27- 周 11 (2)化简：m2-n2 m2+n2 (m>0,n>0且m幸) m+nnn 25,计算下列各式： a8+2-0o 3ab）x-4ab)÷(12ab2c)(a,b,c>0. ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 46学科网 学种网票创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.1指数 考点01：指数与指数幂的运算 1. 已知函数f(x)=x2+(a+1)x+ab, 若不等式/)E0的解集为1利.则型6” 82 的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【分析】根据三个二次之间的关系分析可知方程f(x)=0的两个根为-1,4，利用韦达定理可得a,b,进而可 得结果 【详解】由题意可知：方程f()=0的两个根为-1,4，则 -(a+1)=3 1a=-4 ab=4·解得 ib=1 所以l66 =22=4 故选：D 2.下列计算正确的是() A.x'y=xs B.（m23=m3 c.(a°.a'=-a D.2r2=1 2x7 【答案】C 【分析】根据指数幂运算法则进行计算 【详解】A选项，xy=(yx“,A错误： B选项。（m=m,B错误： C选项，(-a°，（a'=(a-d,c正确： D选项2x2=2 ，D错误，