11.3多边形及其内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、选择题 1．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 2．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 3．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4 个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A．7 B．4 C．5 D．6 4．一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 5．一个n边形的内角和比其外角和的2倍多，则n的值是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 6．一块多边形木板截去一个三角形后截线不经过顶点，得到的新多边形的内角和为，则原多边形的边数为（　　） A． B． C． D． 7．如图1，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．用个全等的正五边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．2022年北京冬奥会的火炬写有全世界名字的正六边形雪花引导牌（如图①共同构成的．如图②是其中一片雪花引导牌，已知点是正六边形的边，的延长线的交点，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．正十二边形的内角和是　 　． 10．已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是　 　． 11．已知过一个多边形的某一顶点共可作2017条对角线，则这个多边形的边数是　 　． 12．如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°…… 照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了　 　米． 13．如图，在五边形ABCDE中，∠EDC与∠BCD的平分线交于点P，∠A＋∠B＋∠E＝280°，则∠P的度数是　 　． 三、解答题 14．已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求这个多边形的每个内角度数与边数n． 15．若一个多边形的内角和的 比一个四边形的内角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？ 16．求图（1）（2）中x的值. 17．如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形． （1）佳佳一共走了多少米？ （2）求这个多边形的内角和． 18．如图，在五边形中，，，. （1）若，请求的度数； （2）试求出的度数. 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A 9．1800° 10．20 11．2020 12．180． 13．50° 14．解：设正n边形的每个内角度数为x，每个外角度数为y． 由题意得 解得 边数． 答：这个多边形的每个内角度数为135°，边数n为8． 15．解：设这个多边形的边数是n， 由题意得： ， 解得： 答：这个多边形的边数是12. 16．解：由图（1）得： ， 解得： ； 由图（2）得： . 解得： 17．（1）解：根据题意得：佳佳走过的路线正好构成一个外角是的正多边形， ， 佳佳一共走的路程为：（米）， 答：佳佳一共走了80米 （2）解：根据题意，得：， 答：这个多边形的内角和是． 18．（1）解：∵ ∴ ∴ （2）解：五边形中， ∵，， ∴ 。 $$