11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．在中，如果，，那么等于（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知 ， ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，则外角的度数是（　　） A．35° B．45° C．80° D．100° 4．如图， ， ， ，则 的度数为（　　） A．28 B．38 C．48 D．88 5．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 的大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图，图形中的的值是（　　） A．50 B．60 C．70 D．80 7．如图在 ABC中，∠A=40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 8．如图，已知∠A＝70°，∠B＝41°，∠C＝29°，则∠D+∠E等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 9．在△ABC中，∠A＝70°，∠A比∠B大10°，则∠C＝　 　°. 10．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE，AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是　 　． 11．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，点D为AC边上一点，过点D作DE∥AB，交BC于点E，且DE＝BE，则∠BDE的度数是　 　． 12．如图，已知 ，又 的角平分线 与 的外角平分线 相交于 点，则 为　 　． 13．如图， ， ， 分别是 三边延长线上的点， ，则 　 　°. 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数. 15．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠D＝56°，∠ACD＝70°，求∠A的度数． 16．如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线 ，求∠ADB的度数. 17．如图.在△ABC中，AD平分∠BAC，F是AD的反向延长线上一点，EF⊥BC于点E.若∠1＝40°，∠C＝70°，求∠F的度数. 18．在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，点E为AD延长线上的点，EF⊥BC于F，求∠DEF的度数． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．50 10．10° 11．40° 12． 13．73 14．解：∵∠B＝30°，∠ACB＝110°， ∴∠BAC＝180°－30°－110°＝40°， ∵AE平分∠BAC， ∴ ， ∵∠B＝30°，AD是BC边上的高线， ∴∠BAD＝90°－30°＝60°， ∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝60°－20°＝40°. 15．解：∵DF⊥AB ∴∠AFD=90° ∵∠AFD+∠A+∠AEF=180°=∠D+∠ACD+∠CED，∠AEF=∠CED ∴∠AFD+∠A=∠D+∠ACD 即90°+∠A=56°+70° ∴∠A=36°． 16．解：∵AD是△ABC的一条角平分线， ∴ ， ∵ ，∠BAC=68°，∠B=36°， ∴ ， ∴ . 17．解：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠1＝2×40°＝80° ∵∠C＝70°， ∴∠B＝30°， ∴∠ADC＝∠1+∠B＝70° ∵EF⊥BC于点E， ∴∠FED＝90°， ∴∠F＝180°-70°-90°＝20° 18．解：∵∠B＝40°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝180°-∠B-∠C＝80°． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝ ∠BAC＝40° ∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝80° ∴∠EDF＝∠ADC＝80° ∵EF⊥BC， ∴∠EFD＝90° ∴∠DEF＝90°-80°＝10° $$