2.7二次根式　第1课时　　教学设计　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.7.1二次根式 1、 板书课题 2、 出示目标 1.理解二次根式和最简二次根式的概念，能把一个二次根式化成最简二次根式. 2.正确运用公式： 三、自学指导 认真看课本“随练”以上的内容，要求 1.完成“做一做” 2.细看例1，例2并认真看例2中的2、3小题 （6分钟后检测） 四、学：自学 五、测与导 1、问题一： 观察下列代数式，它们有什么共同特征呢？ 生：它们都含有开方运算，根指数都为2;并且被开方数都是非负数. 归纳总结：一般地，形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数. 二次根式有些什么性质呢？让我们一起去研究吧！ 2、做一做： （1）计算下列各式，你能得到什么猜想？ ； ； ； 。 （2） 根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等，借助计算器验证，并与同伴进行交流. 要求学生独立计算，通过观察、猜想，借助计算器验证得出结论，这比教师讲无数遍的效果要好得多，同时也为后面归纳二次根式的基本性质作了很好的引导. 【归纳结论】 即积的算术平方根，等于各个因式算术平方根的积，商的算术平方根，等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根. 注意强调：a、b的取值范围不能忽略. 3、 检测例1（学生独立完成，个别同学板演） 【归纳结论】一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 注意：化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式. 4、 检测例2化简 师：根号中不含分母；分母中不含根号；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 5、检测：下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？不是最简二次根式的，请说明理由． 6、小结： 六、练 必做题 1、2 选做题 3 教学反思 $$