2.2.　 平方根　第二课时　教学设计　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.2.2 平方根 一、板书课题 师：今天我们学习平方根 二、出示目标 1.了解平方根的概念、开平方的概念，进一步明确平方与开方互为逆运算. 2.会求一个数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系. 三、自学指导 认真课本的内容,注意: 1.通过“想一想”，理解平方根的概念和性质 2.通过“议一议”思考正数，负数，0分别有几个平方根 3.平方根和算术平方根的区别 4.认真看例3的解题步骤与格式 5分钟后，比谁能快速完成自学指导中的问题 四、学：自学（教师巡视，督促学生紧张学习） 五、测与导 1、问题一： （1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？ （2）平方等于4/25的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 【学生展示】3的平方等于9，-3的平方也等于9，3是9的算术平方根，-3是9的平方根.平方等于4/25的数有两个，即2/5和-2/5，平方等于0.64的数也有两个，即0.8和-0.8. 【总结归纳】： 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根（square root），也叫二次方根， 师引导学生得出：3和-3的平方都等于9，由定义可知3和-3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和-3，9的算术平方根只有一个是3. 师：由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？ 生：（1）平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. （2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. （3）0的平方根、算术平方根都是0. 2、议一议： （1）一个正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 引导学生得出：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数； 0有一个平方根是0；负数没有平方根，加深对平方根概念的理解. 3、检测 4、 巩固练习：随堂练习 学生自主完成，加深对平方根概念的理解和检测学生对平方根求法的掌握情况，及时点拨，得以强化. 5、小结：回顾平方根和开平方的概念以及只有非负数才有平方根 六、练 必做题 1、4 选做题 6 七、教学反思 $$