2.2　 平方根　第一课时　　教学设计　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.2.1 平方根—算术平方根 一、板书课题 平方根—算术平方根 二、出示目标 1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根； 2. 会求一个非负数的算术平方根。 三、自学指导 认真看课本的内容，注意： 1.完成引例并理解算术平方根的概念； 2.思考：怎样的数才有算术平方根； 3.算术平方根是怎样的数； 4.认真看例1和例2的书写步骤和格式。 四：学 学生看书（教师巡视，督促每个学生看书） 五.测与导 1、问题一： （1）下面请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： x2= ，y2= ， z2= ，w2= 2、 问题二： x、y、z、w中哪些是有理数？哪些是无理数？ 引导学生：因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x、y、w不是有理数，而是无理数，即x= ，y=，w= .因为22=4.所以z=2，是有理数. 总结归纳：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“ ”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义. 特别地规定0的算术平方根是0，即=0. 3、例1求下列各数的算术平方根： （1）900；（2）1；（3）49/64；（4）14. 师：通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？ 【学生展示】： 解： （1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即=30； （2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即1=1； （3）因为（7/8）2=49/64，所以49/64的算术平方根是7/8，即=7/8；（4）14的算术平方根是 . 4、例2：自由下落的物体的高度s（米）与下落时间t（秒）的关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ (学生独立完成，2名同学板演） 解：将s=19.6代入公式s=4.9t2 得t2=4，所以t= =2（秒） 即铁球到达地面需要2秒. 5、 小结 六、练 必做题 1、2 选做题 3 教学反思 $$