2.1.1　认识无理数　教学设计　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.1.1 认识无理数 一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习数怎么不够用了 二、出示目标 师：为了学好本节课，请看本节课的学习目标 学习目标 会区别一个数是不是有理数 三、自学指导 师：来看我们本节课的自学指导 自学指导 认真看课本内容，要求： （1） 怎样把两个小正方形剪开拼成一个大正方形， （2） 完成做一做，思考这个数为什么不能用有理数表示 五分钟后，比谁能快速的完成自学指导中的问题 四、学 自学（学生看书， 教师巡视，，督促每位学生认真看书） 五、测与导 1、问题一： 怎样小正方形剪拼成一个大正方形，并求出它的边长，边长的平方等于 引例1： 下面请同学们拿出准备好的两个边长为1的小正方形，把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形。a 引例2： a可能是整数吗？说说你的理由.a2=2 引导学生从多个方面进行拼接，理解，不是整数，由于，越来越大，则不是整数. 引例3： a可能是分数吗？说说你的理由. 因为,结果都是分数,所以不可能是分数. 生总结:既不是整数,也不是分数,所以不是有理数. 归纳总结：有理数包括：整数和分数. 如果一个数既不是整数也不是分数，那么这个数不是有理数. 2、做一做：1 2 b (1) 如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ 解：两条直角边分别为1和2，根据勾股定理，得12+22=5， 所以正方形的面积是5. (2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？b是有理数吗？ 解：b2=5. ①因为22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整数. ②没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数. 因为没有一个整数或分数的平方为5，所以b不是有理数. 3、检测：随堂练习 （引导学生回答正三角形的性质，强调书写格式） 预设问题 （1）正三角形的性质不会 （2） 格式书写不规范 4、小结：本节课我们学习了不能用有理数表示的数 六、练 必做： 1 选做： 2 七、教学反思： $$