1.3.2 有理数的减法（第1课时）课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.2 有 理 数 的 减 法 学习目标 （1）理解有理数减法的意义. （2）熟练掌握有理数减法法则进行计算，并能解决 实际问题. 学习重点 熟练运用有理数减法法则进行运算. 你听说过抱犊崮国家级森林公园吗？ 已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃，山上温度为–5 ℃， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？ 激趣导入 问题1：你能从温度计上看出5℃比–5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出： 有理数的减法法则 5–(–5)=10 5–(–5) = 5+(+5) 知识点 合作互助 问题3：用上面的方法考虑： 　 0–(–3)=___，0+(+3)=___； 　 1–(–3)=___，1+(+3)=____； 　 –5–(–3)=___，–5+(+3)=___． 问题4：计算： 9–8=___； 9+(–8)=____； 15 –7=___； 15+(–7)=____． 3 –2 4 –2 4 1 1 8 8 合作互助 这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 3 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a – b=a + (–b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 通过上面的探究可得结论 探究新知 某日昆明迎来了冬天的第一场大雪，雪花漫天飞舞，当天气温骤降，最高温度为3 ℃，最低温度为–3 ℃，你能列式表示出这天的温差吗？ 导入新知 列式表示：3–(–3) 问题：如何计算 有理数的减法法则 3–(–3)=？ 知识点 探究新知 从生活实际理解 1、 3 ℃与-3 ℃的温差？ 3-（-3）=6 3+3=6 2、小明上次考了80分，这次退步了10分，这次考多少？ 80-10=70 进步了-10分 80+（-10）=70 从图形理解 仿照，4 - 3 = 4 +（-3）= 1 探究新知 5 - 2 = 6 - 7 = -1 - 3 = -1 -（-2）= a - b = 探究： 加 减 相反数 减去一个数，等于加上这个数的相反数. + + + + + = = = = 5 ( - 2 ) 3 6 ( - 7 ) -1 -1 ( - 3 ) -4 -1 2 1 a ( - b ) 经典例题 例：计算下列各题： （1）9 -（-5） （2）（-3）- 1 （3）0 – 8 （4）（-5） - 0 （2）原式=（-3）+（-1）=-4 解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去1等于加上1 的相反数。 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8 （4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5 减去（-5）等于加上-5 的相反数。 ? 经典例题 计算: (1) (-3)-(-5) (2) 0-7 解:(1) (-3)-(-5) (2) 0-7 = (-3)+5 （减法法则） = 2 （加法法则） =0+(-7) （减法法则） =-7 （加法法则） 经典例题 计算： (1)7.2-(-4.8) 解: (2) -0.257-4.47 =7.2+4.8 =12 =(-0.257)+(-4.47) =-(0.257+4.47) =-4.727 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 思考： 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a−b（例如2−1，1−1）.现在，当a小于b时，你会做a−b（例如1−2，（−1）−1）吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么? 较小的数减去较大的数，所得的差是负数． 思考： 比较两个数的大小，减法运算也是常用的一种比较的方法： ①若被减数大于减数，则差是大于0； ②若被减数等于减数，则差是等于0 ； ③若被减数小于减数，则差是小于0 . 若a>b，则a−b>0 若a=b，则a−b=0 若a<b，则a−b<0 课本 第24页 练习 课堂练习 1.计算： （1） 6－9;