第十二章全等三角形 单元复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元复习题 一、选择题 1.如图,点A,E,C在同一直线上,,,,则BC的长为( ) A.3 B.5 C.8 D.11 2.如图是某纸伞截面示意图,伞柄AP平分两条伞骨所成的角∠BAC.若支杆DF需要更换,则所换长度应与哪一段长度相等( ) A.BE B.AE C.DE D.DP 3.下列命题属于假命题的是( ) A.三个角对应相等的两个三角形全等 B.三边对应相等的两个三角形全等 C.全等三角形的对应边相等 D.全等三角形的面积相等 4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D.已知AB=16,CD=5,则△ABD的面积为( ) A.80 B.40 C.20 D.10 5.如图,的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将分为三个三角形,则等于( ). A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5 6.如图,△ABC≌△DEF,若∠A=100°,∠F=47°,则∠E的度数为( ) A.100° B.53° C.47° D.33° 7.如图,点B,E,C,F在同一直线上,△ABC≌△DEF,BC=8,BF=13,则BE的长为( ) A.4 B.5 C.6.5 D.8 8.如图是用尺规作的平分线的示意图,那么这样作图的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.如图,有一块三角形的玻璃,不小心掉在地上打成三块,现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃,只需带到玻璃店( ) A.① B.② C.③ D.①、②、③其中任一块 10.如图,在中,已知,,,的平分线与边交于点D,于点E,则的周长为( ) A. B.2 C. D.无法计算 二、填空题 11.如图,已知△ABC≌△ADE,AD平分∠BAC,∠BAC=80°,则∠CAE= °. 12.如图,已知,,E,F分别是线段和射线上的动点,且,点G在射线上,连接,若与全等,则线段的长为 . 13.在中,已知,的平分线与的平分线相交于点O,的平分线交于F,则: (1)的度数是 . (2)若,,则的长是 . 14.如图,若于B,于C,且,,,则 . 三、解答题 15.如图,△ABO≌△CDO,点B在CD上,AO∥CD,∠BOD=30°,求∠A的度数. 16.已知:如图,点是线段上一点, ,,.求证:. 17.如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F. 求证:AE=CF. 四、综合题 18.如图△ADF≌△BCE,∠B=40°,∠F=22°,BC=2cm,CD=1cm. (1)求∠1的度数; (2)求:AC的长. 19.如图,在中,,且,D是的中点,E是延长线上一点,交的延长线于F,的延长线交的延长线于点G,连接. (1)求证:①;②; (2)若,求的度数. 20.已知:在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB, (1)如图1,求∠BDC的度数; (2)如图2,连接AD,作DE⊥AB,DE=2,AC=4,求△ADC的面积. 答案解析部分 1.【答案】B 【解析】【解答】解:∵△ABC≌△DEC, ∴DC=AC=8,EC=BC, ∵EC=AC-AE,AE=3, ∴EC=8-3=5, ∴BC=5. 故答案为:B. 【分析】根据全等三角形对应边相等得DC=AC=8,EC=BC,进而根据EC=AC-AE,算出EC即可得出答案. 2.【答案】C 【解析】【解答】解:支杆DF需要更换,则所换长度应与ED的长度相等,理由如下: 如图:连接DF, ∵AP平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, 在△AED与△AFD中, ∵AE=AF,∠BAD=∠CAD,AD=AD, ∴△AED≌△AFD(SAS), ∴DF=ED, ∴ 支杆DF需要更换,则所换长度应与ED的长度相等. 故答案为:C. 【分析】连接DF,根据角平分线的定义得∠BAD=∠CAD,从而利用SAS判断△AED≌△AFD,根据全等三角形的对应边相等得出DF=ED,据此即可得出答案. 3.【答案】A 【解析】【解答】解:A、三个角对应相等的两个三角形,只是形状一定相同,大小不一定一样,故不一定全等,所以此选项说法错误,是假命题; B、根据全等三角形的判定方法“SSS”三边对应相等的两个三角形全等,所以此选项说法正确,是真命题; C、能完全重合的两个三角形全等,所以全等三角形的对应边相等,所以此选项说法正确,是真命题; D、能完全重合的两个三角形全等,所以全等三角形的面积相等,所以此选项说法正确,是真命题. 故答案为:A. 【分析】能完全重合的两个三角形全等,所以全等三角形的对应边相等,面积相等,据此判断C、D选项;根据全