第26章　二次函数　综合素质评价　2022—2023学年华东师大版数学九年级下册

第26章二次函数综合素质评价 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数是二次函数的是() A.y=3x2+9B.y=2x-3C.y=2x2+1x-2D.y=4x2 2.(母题：教材P18练习T1)抛物线y=(x十1)2一1的顶点坐标是() A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(1,1)D.(-1,1) 3.已知二次函数y=2x2一4x十5，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范 围是() A.x<1B.x>1C.x<2D.x>2 4.如图，二次函数y=(x十2)2十k的图象与x轴交于A,B(一1,0)两点，则下列 说法正确的是() A.a0 B.点A的坐标为（一4,0） C.当x0时，y随x的增大而减小 BO D.图象的对称轴为直线x=一2 5,点P从右向左运动的路线是抛物线y=(x十1)P一1，点P第一次到达x轴时的 坐标为A(1,0),则当点P再次到达x轴时的坐标为() A.(-2,0)B.(-2.5,0)C.(-3,0)D.(-3.5,0) 6.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象是抛物线G,自变量x与函数y的部分对应 值如下表： 。。 -4 -3 -2 4 0 -2 -2 0 以下结论正确的是( A.抛物线G的开口向下 B.抛物线G的对称轴是直线x=一2 C.抛物线G与y轴的交点坐标为(0,4) D.当x>一3时，y随x的增大而增大 7.已知二次函数y=ax2一2ax十3（其中x是自变量），当0<x<3时对应的函数值y 均为正数，则a的取值范围为() A.0<a<1 B.a<-1或a>3 C.-3<a<0或0<a<3 D.-1≤a<0或0<a<3 8.已知反比例函数y=x(0)在第一象限内的图象与一次函数 y=一x十b的图象如图所示，则函数y=x2-bx十k一1的图象可能为() = V=-x+b 9.如图，抛物线y=ax2+bx十c的对称轴为直线x=1,则下列结论中，错误的是 () A.ac<0 B.b2-4ac-0 C.2a-b=0 D.a-b+c=0 3lm2个 3 0 tis 7013 ① ② (第9题) (第10题)》 10.如图①，在平行四边形ABCD中，∠ABC=120°，已知点P在边AB上，以1 ms的速度从点A向点B运动，点Q在边BC上，以3m/s的速度从点B向点 C运动.若点P,Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C处， 此时两点都停止运动.图②是△BPQ的面积y(m)与点P的运动时间(s)之间 的函数关系图象（点M为图象的最高点），则平行四边形ABCD的面积为() A.12m2B.123m2C.24m2D.243m2 二、填空题（每题3分，共24分） 11 一个二次函数y=m2+bx+c的顶点 在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的表达 式可以是 12.已知二次函数y=一ax2+2a+3(a>0),若点P(m,3)在该函数的图象上，且 m≠0，则m的值为 13.若二次函数y=x2-6x十c的图象经过A(一1，n),B(3,2),C(4,y3)三点，则 ,2,的大小关系为 14.将抛物线y=12x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物 线，则新抛物线对应的函数表达式是 15.抛物线y=x2+6x十m与x轴只有一个公共点，则m的值为 16.二次函数y=ax2+bx十c(a0)的图象如图所示，则不等式a2+ bx十c>0的解集是 C (第16题) (第17题) 17.如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y x2+bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当 小强骑自行车行驶10s时和26s时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱 梁部分的桥面OC共需 18.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为直线x=一1，其图象如图所 示，下列结论中：①abc>0:②b2-4ac>0:③4a+c>0:④若t为 任意实数，则有a一bat2+b;⑤当图象经过点 as4alco10f12),2)时，方程ar2+bx+c-2=0的两根为x1,x2 01 (c12),则十2x2=一32.其中正确的结论有 (填序号) 三、解答题(19题8分，20题10分，其余每题12分，共66分) Y= 19.已知二次函数的图象经过点(0，一4)，且当x=2时，y有最大值一2.求该二次 函数的表达式. 20.已知抛物线y=x2一(m+1)x十m与x轴只有一个交点. (1)求m的值： (2)求此抛物线的顶点坐标及与y轴的交点坐标， 21 某课外科技活动小组研制了一种航 模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x(单位：)、飞 行高度（单位：m)随飞行时间（单位：s)变化的数据如表， 飞行时间ts 0 2 4 6 8