第27章 圆 综合素质评价 　2022—2023学年华东师大版数学九年级下册

第27章圆综合素质评价 一、选择题（每题3分，共30分） 1.(母题：教材P50练习T1)已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那 么点P与⊙O的位置关系是() A,点P在⊙O外B.点P在⊙O内C.点P在⊙O上D.无法确定 2.如图①是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图②所示是一条圆弧，圆弧的半 径OA=20cm,圆心角∠AOB=90°，则扇形OAB的面积为=() A.200zcm2 B.100πcm2 C.50zcm2 D.20zcm2 分 B (第2题) (第3题)》 (第4题) 3.(母题：教材P73复习题T8)如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O, 交坐标轴于点E,F,OE=8,OF=6,则圆的直径长为() A.12 B.10 C.14 D.15 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC,BD为对角线，BD经过圆心O.若∠BAC =40°，则∠DBC的度数为() A.40° B.50° C.60° D.70° 5,如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B是切点，若∠P=50°，则∠AOB的度数为 () A.120° B.130 C.135 D.150 B (第5题) (第6题) 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=90°，∠BCD=120°，AB=2, CD=1,则AD的长为() A.23-2 B.3-3 C.4-3 D.2 7.已知圆内接正三角形的面积为3，则该圆的内接正六边形的边心距是() A.2 B.1 C.3 D.2 8.如图，OA交⊙O于点B,AD切⊙O于点D,点C在⊙O上.若∠A=40°，则 ∠C为() A.150 B.20° C.250 D.30° D B (第8题) (第9题) 9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4,点O为BC的中点， 以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D,则图中阴影部分的面积是() A.53-3)3π B.53-4π C.53-2π D.103-2π 10. 如图，在四边形材料ABCD中，AD ∥BC,∠A=90°，AD=9cm,AB=20cm,BC=24cm.现用此材料截出一个面 积最大的圆形模板，则此圆的半径是() A D A.11013cm B.8cm C.62 cm D.10cm 二、填空题（每题3分，共24分） 11.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，点A为切点.连结BC,与⊙O 交于点D,连接OD.若∠AOD=82°，则∠C= A 12.挂钟的分针长10cm,经过15min,它的针尖经过的路径长为 13.己知圆锥的底面圆直径是2，母线是3，则圆锥的侧面积是 14.如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠E =40°，∠F=60°，则∠A= (第14题) (第15题) 15. “割之弥细，所失弥少，割之又割， 以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.早在1800多年前，魏晋时期的数 学家刘徽首创割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积.如图所 示为圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的 面积为 16.如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A,长边与⊙O相切于点B,角尺的直 角顶点为C.已知AC=6cm,CB=8cm,则⊙O的半径为 cm. 180cm 60cm BA (第16题) (第17题) (第18题) 17.为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰 壶有关的选修课.如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其 中有两个圆的半径分别约为60cm和180cm,小明掷出一球恰好沿着小圆的切 线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径W的长度约为 cm 18.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1,1)， 一是以点B为圆心，B4为半径的圆弧：一是以点O为圆心，O41为半径的圆 弧：一是以点C为圆心，C42为半径的圆弧；一是以点A为圆心，A43为半径 的圆弧，继续以点B,O,C,A为圆心，按上述作法得到的曲线A4424A445. 称为正方形的渐开线”，则点A223的坐标是 三、解答题(19题8分，20,21题每题10分，22,23题每题12分，24题14分， 共66分) 19.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A,OP交⊙O于点C,连结BC,若 ∠P=30°，求∠B的度数. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交AC于 点E,过点B作⊙O的切线交OD的延长线于点F. (I)求证：∠A=∠BOF: (2)若AB=4,DF=1,求AE的长. 21.如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，BC与AD,OD分别交于点E, F (I)求证：DO∥AC: (2)求证