11.3.2多边形的内角和 课后练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

多边形的内角和 一、单选题 1、如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是( ) A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 2、如图,五边形ABCDE是正五边形,若,则( ) A. B. C.. D. 3、一个多边形的内角和为，那么这个多边形是( ) A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形 4、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5、图(1)所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度.在图(2)的六角尺示意图中，x的值为( ) A.135 B.120 C.112.5 D.112 6、如图，五边形ABCDE中，，，，是它的三个外角，则等于( ) A. B. C. D. 7、一个多边形的内角和的度数可能是( ) A. B. C. D. 8、如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是( ) A. B. C. D.无法比较与的大小 9、如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是,那么这个正多边形的边数是( ) A.11 B.10 C.9 D.8 10、如图, 点A,B,C,D,E 在同一平面内, 连接AB,BC,CD,DE,EA, 若, 则 ( ) A. B. C. D. 11、一机器人在平地上按如图所示的步骤行走, 要使机器人行走路程不小于10m, 则的最大值为( ) A. B. C. D. 12、一个多边形的内角和是, 要使这个多边形的内角和增加, 则它的边数应增加( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13、剪纸片: 有一张长方形的纸片, 用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成 了 2 张纸片; 从这 2 张中任选一张, 再用前刀沿一条不过任何顶点的直线将其前成了 2 张纸片, 这样 共有 3 张纸片; 从这 3 张中任选一张, 再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了 2 张纸片, 这 张四边形纸片, 则还有一张多边形纸片的边数为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 14、如图，嘉琪从点A出发，沿正东方向前进5m后向左转30°，再前进5m后又向左转30°，这样一直走下去.以下说法错误的是( ) A.第二次左转后行走的方向是北偏东30° B.第六次左转后行走的方向是正西方向 C.第八次左转后行走的方向是南偏西60° D.嘉琪第一次回到点A时，一共走了60m 15、五星红旗是中华人民共和国国旗，旗上的五颗五角星及其相互关系象征着中国共产党领导下的各族人民大团结.五角星是由五个全等的等腰三角形组成，里面形成了一个正五边形，该正五边形的一个内角为( ) A.144° B.108° C.112° D.100° 二、填空题 16、一个多边形的每个内角都是�,那么这个多边形的边数为______. 17、已知一个多边形的每一个外角等于，则它的内角和等于______. 18、如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于________ 度. 19、两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于____________度. 20、如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O.若与、、、相邻的四个外角的和等于，则的度数为_____度. 三、解答题 21、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形对角线的条数. 22、n边形剪去个角后，形成另一个多边形，新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是多少？ 23、已知n边形的内角和. (1)甲同学说，能取，而乙同学说，也能取，甲、乙的说法对吗?若对，求出边数n；若不对，请说明理由. (2)若n边形变为边形，发现内角和增加了，请确定x的值. 24、小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍. (1)若他检查时发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少？ (2)若他检查时发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？ 25、如图①，、是四边形ABCD的两个不相邻的外角. （1）猜想并说明与、的数量关系； （2）如图②，在四边形ABCD中，与的平分线交于点O.若，，求的度数； （3）如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角、的角平分线.请直接写出、与的的数量关系__________. 参考答案 1、答案：A 解析：设这个多边形是n边形，根据题意，得 ， 解得：. 故这个多边形是六边形. 故选：A. 2、答案：A 解析:延长AB交于F, , , 正