2.9有理数乘方教学设计2023-2024学年北师大版七年级数学上册

一、教学设计的基本信息 课 题 有理数的乘方（1） 授课人姓名 授课对象 初中一年级学生 课型 新授课 课时 1 教 材 分 析 1. 本节教学主要内容 《有理数的乘方》主要研究如何用类比和归纳的方法得到乘方的表示形式，理解乘方的意义、相关概念及乘方的运算法则，并正确进行有理数乘方的计算。 2. 课程标准对本节内容的要求 《义务教育数学课程标准》要求：探索并掌握有理数的乘方的意义和法则，在现实背景中，感受有理数乘方的必要性。有理数的乘方在生活中有着广泛的应用，在教学中应重视通过具体实例，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。在此部分教学中，应注重对学生计算能力的培养，引导学生通过必要的练习，提高计算准确度。 3. 本节内容的地位与作用 本节课是这一章的难点，乘方是学生在初中阶段所学习的一种新的运算，在此之前，学生已经学习了有理数的加减乘除运算。正像整数乘法是相同加数相加的简写形式，乘方则是相同因数相乘的简写形式，乘方既是乘法的推广与延续，更是后续学习科学记数法、有理数的混合运算和开方及指数幂运算的必备知识，起到了承前启后、铺路架桥的作用。通过本节课的学习，也为今后开展混合运算的教学作好铺垫，能初步了解并体会从特殊到一般的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识。 4. 本节内容体现的数学思想方法 以细胞分裂为场景，抽象出数学模型，体现了数学建模的思想方法。再对具体的问题进行分析，从中找出规律，然后从规律中探索有理数的乘方的表示形式，在这个过程中，让学生经历归纳、总结和猜想的过程，最后验证同学们猜想的正确性。通过对计算结果的符号规律的进一步观察和分析，得出一般性规律，总结出有理数乘方的符号法则，这个过程体现了从特殊到一般的数学思想方法。 5.教材编写特点 本节教材通过细胞分裂的例子入手，在学生在具体问题中体会乘方学习的必要性。通过对这个问题的分析思考，让学生学会如何分析问题，解决问题，并引出乘方的定义及相关的概念。教材的编写体现了知识的形成和发展过程，目的是让学生经历将实际问题抽象成数学模型并予以解决和应用的过程，为学生能在探索、发现的活动中建构出数学知识创造条件，所以在教学过程中要充分发挥学生的主观能动性。 学 情 分 析 1.学生已有经验基础 学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且学习了一个数的平方和立方运算,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础。在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础。 2.学生的思维水平及学习风格 由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。本班学生的基础比较好，对于问题进行分析、动手实践、自行总结、归纳的兴趣比较浓厚，理解和掌握知识的速度也比较快，能够在教师的引导下逐步解决问题。 3.学习中可能遇到的困难及解决办法 在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加减乘除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解即其符号规律的推导、应用方面可能会出现模糊的现象。针对这个问题，在教学中，给予简单明了，深入浅出的分析，并给学生充分的时间思考，从而克服这一问题。 教 学 目 标 1.知识与技能目标 （1）在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； （2）了解底数、指数和幂的概念，准确指出底数和指数； （3）掌握有理数乘方的概念，能正确进行有理数的乘方运算； （4）经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 2.过程与方法目标 （1） 经历探索有理数乘方意义的过程，能够积极主动发现问题，并解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力； （2） 经历从乘法到乘方的推广过程，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。 3.情感态度与价值观目标 （1） 在发现问题、探索规律的过程中，体会数学学习的乐趣，培养学习数学的主动性，和勇于探索的精神； （2）通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨。 教 学 重 点 与 难 点 重点 （1） 正确理解乘方的意义； （2） 掌握乘方的运算法则，并