第二章 直线和圆的方程（单元复习课件）（含教材课后习题详细解答课件） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

第二章 《直线和圆的方程》单元复习 人教A版2019选择性必修第一册 一、第二章　直线和圆的方程知识网络 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 二、知识回顾 三、本章考点分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 二、知识回顾 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 三、本章考点分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 三、本章考点分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 二、知识回顾 四、典例分析 二、知识回顾 四、典例分析 三、本章考点分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 二、知识回顾 四、典例分析 四、典例分析 二、知识回顾 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 四、典例分析 知识点一：直线的倾斜角和斜率 1．直线的倾斜角 若直线 与 轴相交，则以 轴正方向为始边，绕交点逆时针旋转直至与 重合所成的角称为直线 的倾斜角，通常用 表示 （1）若直线与 轴平行（或重合），则倾斜角为 （2）倾斜角的取值范围 2．直线的斜率 设直线的倾斜角为 ，则 的正切值称为直线的斜率，记为 当 时，斜率不存在；所以竖直线是不存在斜率的； 所有的直线均有倾斜角，但是不是所有的直线均有斜率； 斜率与倾斜角都是刻画直线的倾斜程度，但就其应用范围，斜率适用的范围更广（与直线方程相联系） 越大，直线越陡峭 倾斜角 与斜率 的关系； 当 时，直线平行于轴或与轴重合； 当 时，直线的倾斜角为锐角，倾斜角随 的增大而增大； 当 时，直线的倾斜角为钝角，倾斜角 随的增大而减小； 3．过两点的直线斜率公式 已知直线上任意两点， ， 则 （1）直线的斜率是确定的，与所取的点无关． （2）若 ，则直线 的斜率不存在， 此时直线的倾斜角为90° 4．三点共线． 两直线 的斜率相等→ 三点共线； 反过来， 三点共线， 则直线 的斜率相等（斜率存在时）或斜率都不存在． 知识点二：直线的方程 1．直线的截距 若直线 与坐标轴分别交于 ，则称 分别为直线 的横截距，纵截距 （1）截距：可视为直线与坐标轴交点的简记形式，其取值可正，可负，可为0（不要顾名思义误认为与“距离”相关） （2）横纵截距均为0的直线为过原点的非水平非竖直直线 2．直线方程的五种形式 名称 方程 适用范围 点斜式 不含垂直于 轴的直线 斜截式 不含垂直于 轴的直线 两点式 不含直线 和直线 截距式 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 平面直角坐标系内的直线都适用 专题二 两条直线的位置关系 【考点预测】 知识点三：两直线平行与垂直的判定 两条直线平行与垂直的判定以表格形式出现，如表所示． 两直线方程 平行 垂直 （斜率存在） （斜率不存在） 或 或 中有一个为0，另一个不存在． 知识点四：三种距离 1．两点间的距离 平面上两点 的距离公式为 ． 特别地，原点O（0，0）与任一点P（x，y）的距离 2．点到直线的距离 点 到直线 的距离 特别地，若直线为l：x=m，则点 到l的距离 ； 若直线为l：y=n，则点 到l的距离 3．两条平行线间的距离 已知 是两条平行线，求 间距离的方法： （1）转化为其中一条直线上的特殊点到另一条直线的距离． （2）设 ，则 与 之间的距离 注：两平行直线方程中，x，y前面对应系数要相等． 4．双根式 双根式 型函数求解， 首先想到两点间的距离，或者利用单调性求解． 【方法技巧与总结】 1．点关于点对称 点关于点对称的本质是中点坐标公式： 设点 关于点 的对称点为 ， 则根据中点坐标公式，有 可得对称点 的坐标为 2．点关于直线对称 点 关于直线 对称的点为 ， 连接 ，交 于 点，则 垂直平分 ，所以 ，且 为 中点， 又因为 在直线 上，故可得 ，解出 即可。 3．直线关于点对称 法一：在已知直线上取两点，利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程； 法二：求出一个对称点，再利用两对称直线平行，由点斜式得到所求直线方程． 4．直线关于直线对称 求直线 ，关于直线 （两直线不平行）的对称直线 第一步：联立 算出交点 第二步：在 上任找一点（非交点） ，利用点关于直线对称的秒杀公式算出对称点 第三步：利用两点式写出 方程 5．常见的一些