23.1图形的旋转 同步测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转》同步测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列现象中是旋转的是（　　） A．雪橇在雪地上滑行 B．抽屉来回运动 C．电梯的上下移动 D．汽车方向盘的转动 2．如图1是香港特别行政区的区徽中间的紫荆花图案，这个图案可以是由一个如图2的基本图案经过多次旋转得到，则每次旋转的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，将绕原点按顺时针方向旋转得，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，将绕点A旋转后得到，则旋转方式是（    ） A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 5．如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转度得到，当点B的对应点D恰好落在边上时，则的长为（    ）    A．1.4 B．1.6 C．1.8 D．2 6．如图，在等腰直角中，，点为斜边AB上一点，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法错误的是（    ） A． B．是等腰直角三角形 C． D． 7．如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G．若，则的长为（    ） A． B． C．4 D． 8．如图，平面直角坐标系中，有一个矩形，边在x轴上，边在y轴上，．将矩形绕着点O顺时针旋转度，得到矩形，再将矩形，绕着点顺时针旋转得到矩形，依次旋转下去，则经过第次旋转，点A的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分40分） 9．在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点绕原点顺时针旋转度后得到点 ，则点坐标为 ． 10．将在平面内绕点A旋转到的位置，使，的度数为 ．      11．如图，以点C为旋转中心，旋转后得到，已知，则 ．    12．如图，在中，，点D为的中点，将绕点A旋转到的位置，已知，则的度数为________．    13．如图，已知中，，将线段绕点A逆时针旋转（）得到，连接，．当是等腰三角形时，的度数是 ．    14．如图，直线与直线相交于点A，将直线绕点A逆时针旋转后所得直线与x轴的交点坐标为 ． 15．如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点C的对应点的坐标是 ．    16．在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，将等边绕着点依次顺时针旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，按此作法进行下去，则点的坐标为 ．    三、解答题（满分48分） 17．如图，在中，．将绕点A按逆时针方向旋转后得（其中），连接．当时，求的度数．    18．在平面直角坐标系中的位置如图所示．    (1)将向下平移5个单位再向左平移1个单位得到，作出平移后的． (2)将绕点O顺时针旋转得到，作出旋转后的． (3)可由旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标为 ． (4)将点绕原点O逆时针旋转，则点P旋转后对应点的坐标为 ．（用含m的式子表示） 19．如图，点是等边内一点，是外的一点，，，将绕点C顺时针旋转得，连接．    (1)当，_____________； (2)当为多少度时，是等腰三角形？说明理由． 20．【探究】（1）如图1，在四边形中中，，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中线段，，之间的数量关系． 小李同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，即可得出，，之间的数量关系．他的结论是　　　　　　．    【拓展】（2）如图2，已知是等腰直角三角形，．将三角板的角的顶点与点C重合，使这个角落在的内部，两边分别与斜边交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在的内部旋转，在点E、F的位置发生变化时，猜想线段、、之间的数量关系，并说明理由； 【实际应用】（3）如图2，在四边形中，，，若，则四边形的面积为__________． 21．如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．    (1)求此抛物线的函数表达式； (2)若点D是第三象限抛物线上一动点，连接，求面积的最大值，并求出此时点D的坐标； (3)若点E在抛物线的对称轴上，线段绕点E顺时针旋转后，点B的对应点恰好也落在此抛物线上，求点E的坐标（如果有多个答案只需写出其中一个答案的解答过程，其余答客直接写出结果）. 参考答案 1．解：A、雪橇在雪地上滑行不是旋转，故此选项不符合题意； B、抽屉来回运动是平移，故此选项不符合题意； C、电梯的上下移动是平移，故此选项不符合题意； D、汽车方向盘的转动是旋转，故此选项符合题意； 故选：D． 2．解：根据旋转的性质，可知：， 所以它的旋转角为． 即这个图形是由基本图案绕着旋转