第一学段 第11—12章 综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册第一学段《第11—12章》综合练习题（附答案） 一、选择题：（计30分） 1．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　） A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm 2．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（　　） A．是直角三角形 B．是锐角三角形 C．是钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．等腰三角形的两边分别是5cm和6cm，则它的周长是（　　） A．16cm B．16cm或17cm C．17cm D．以上都不对 5．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 6．如图，在①AB＝AC ②AD＝AE ③∠B＝∠C ④BD＝CE四个条件中，能证明△ABD与△ACE全等的条件是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．②④ 7．已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 8．已知m边形没有对角线，n边形的内、外角和相等，k边形共有k条对角线，则m+n﹣k的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB＝CE，则下列结论：①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为（　　） A．108°或27° B．108°或54° C．27°或54°或108° D．54°或84°或108° 二、填空题：（计18分） 11．2021边形的外角和等于 　 　． 12．如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件　 　（填写一个即可）． 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到线段AB的距离是 　 　cm． 14．如图，在四边形ABCD中，∠A＝30°，直线l与边AB、AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2＝　 　． 15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　 　°． 16．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE＝4，且∠ADE＝90°，则AE＝　 　． ​ 三、解答题：（计72分） 17．如图所示，AE∥BD，∠1＝95°，∠2＝28°，求∠C． 18．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF． 19．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 20．如图，在△ABC中，∠A＝72°，∠BCD＝31°，CD平分∠ACB． （1）求∠B的度数； （2）求∠ADC的度数． 21．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，D是BA延长线上一点，E是AC的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长，交AM于点F． （2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论． 22．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．图中有无和△ABE全等的三角形，请说明理由． 23．如图，点A在DE上，AC＝CE，BC＝DC，AB＝DE，求证：∠1＝∠2＝∠3． 24．如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动．设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）． （1）用t的代数式表示PC的长度； （2）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 25．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），B（0，4），点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC交y轴于 点E． （1）如图①，若点C的坐标为（2，0），试求点E的坐标； （2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC＜4，其它条件不变，连接DO，求证：OD平分∠ADC； （3