22.2.2 配方法（分层练习，二大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

22.2.2 配方法 分层练习 一、配方法解一元二次方程 1．用配方法解方程，配方后的方程可化为（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列配方有错误的是（　　） A．，化为 B．，化为 C．，化为 D．，化为 4．填空： （1） ． （2） ． （3） ． 5．已知是完全平方式，则常数的值是 ． 6．代数式可配方为 ． 7．用配方法解下列方程： (1)； (2)． 8．用适当方法解下列一元二次方程： (1)； (2)． 二、配方法应用 9．关于代数式的判断，下列正确的是（    ） A．有最小值2 B．有最大值1 C．有最小值1 D．有最大值2 10．已知，为任意实数，则的值(    ) A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定 11．已知，（为任意实数），那么、的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 12．无论x取何值，代数式的值（    ） A．总大于8 B．总不小于8 C．总不小于11 D．总大于11 13． 14． = ． 15． ． 16．代数式的最小值为 ． 17．用配方法说明： 代数式的值总大于0． 18．已知代数式． (1)当为何值时，代数式A比B的值大2； (2)求证：对于任意的值，代数式的值恒为正数． 19．【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：．    ②求的最小值． 解：原式                    解：原式                                 ．                        ，                            ，                                            即的最小值为2． 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：_______________． (2)因式分解：． (3)求的最小值． 20．求证：无论 取何值，代数式的值恒大于． 21．阅读材料： 求的最小值． 解：， ∵即的最小值为0， ∴的最小值为4． 解决问题： (1)若a为任意实数，则代数式的最小值为 　 　． (2)求的最大值． (3)拓展： ①不论x，y为何实数，代数式的值 　 　．（填序号） A．总不小于1　　B．总不大于1　　C．总不小于6　　D．可为任何实数 ②已知，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 22.2.2 配方法 分层练习 一、配方法解一元二次方程 1．用配方法解方程，配方后的方程可化为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把常数项移项后，在方程左右两边同时加上一次项系数的一半的平方，然后配方即可． 【详解】解：， 移项得：， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到， 配方得， 故选：B． 【点睛】本题考查了解一元二次方程—配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 2．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据配方法的方法可以对题目中的方程配方，从而可以解答本题． 【详解】 故选择：D 【点睛】本题考查解一元二次方程-配方法，解题的关键是明确配方法，会用配方法对方程进行变形． 3．下列配方有错误的是（　　） A．，化为 B．，化为 C．，化为 D．，化为 【答案】D 【分析】根据配方法的一般步骤对各选项进行判断． 【详解】解：A、由可化为，所以A选项的计算正确，不合题意； B、由可化为，所以B选项的计算正确，不合题意； C、先化为，则可化为，所以C选项的计算正确，不合题意； D、先化为，则可化为，所以D选项的计算错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法． 4．填空： （1） ． （2） ． （3） ． 【答案】 16 36 6 【分析】（1）所填的常数项为一次项系数一半的平方； （2）