精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年度上学期高二学年 齐齐哈尔市恒昌中学期末教学质量检测 数学试卷 考试时间：90分钟 满分：120分 一、单选题：（本大题共7小题，每个小题5分，共35分） 1.复数：的共轭复数：满足1+2=1-1，则复数：在复平面内对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 Cx轴 D.y轴 2.已知直线1：y=x的方向向量为L,√3)，则直线1的倾斜角为() A30° B.60 C.120 D.150° 3.2020年11月10日，我国“奋斗者"号载人深潜器在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达到惊人的10909m, 创造了我国载人深潜的新记录当“奋斗者”号下潜至某一深度时，处于其正上方海面处的科考船用声呐装置向 “奋斗者”号发射声波已知声波在海水中传播的平均速度约为1450ms,若从发出至回收到声波所用时间为4s ，则“奋斗者“号的实际下潜深度约为() A.2900m B.4350m C.5800m D.8700m 4已知直线人一个方向向量ā=(2,4，)(x>0),直线2的-个方向向量方=(2，，若d=6,且 4⊥2，则x+y的值是() A.2 B.-3或1 C.-3 D.1 5设等比数列口，的公比为g,前n项积为7，并且满足条件a>1,a4>1,二<0，则下列结论 a,-1 正确的是() A.dds>I B.0<q<1 C.q>1 D.T没有最大值 6.已知AB是x2+y2-6x+2y=1圆内过点E(2,1)的最短弦，则AB=() A.2 B.2V6 C.4 D.25 1已风自酸茶子-a>06>0的条茶运线有， 5x,且与椭圆号+片=1有公 312 共焦点，则C的方程为() 第1页/共4页 学科网 空组卷四 . A x2 y2 -=1 B.x2y -=1 810 45 D.x =1 43 54 二、多选题：（本大题共3小题，每个小题5分，共15分） 8.下列结论错误的是（) A过点A(1,3),B(-3,1)的直线的倾斜角为30° B若直线2x-3y+6=0与直线ax+y+2=0垂直，则a= 2 C直线x+2y-4=0与直线2x+4y+1=0之间的距离是5 D.已知A2,3,B(-1,1),点P在x轴上，则PA+PB的最小值是6 9.如图，已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，E,F,G分别为AB,AD,B,C的中点，以下说法正确的 是() D C B动 G A A E B A.三棱锥C-EFG的体积为1 B.AC⊥平面EFG C.异面直线EF与AG所成的角的余弦值为 3 D.过点E,F,G作正方体截面，所得截面的面积是3√3 10.大衍数列，来源于《花坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生 原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的 世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，，则下列说法正 确的是() A.此数列的第20项是200 B.此数列的第19项是180 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 C.此数列的前n项和为S,=nn-1) D.此数列偶数项的通项公式为a2n=2n2+2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上 11.已知空间向量a=(1,0,1),b=(2,1,2),则向量a在向量b上的投影向量的模是 12已知数列{a,}前n项和S。=2n2-n,则通项公式a,= 13.圆心在直线x-y-4=0上，且过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交点的圆的方程 为 14已知F,R,为椭圆C:亡+上=1的两个焦点，P,Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 249 PQ=FF,则四边形PFQF的面积为 三、解答题：（本大题共5小题，共50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 15.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1,1)，动点P满足PA=√2PO (1)求动点P的轨迹C的方程 (2)若直线1过点Q1,2)且与轨迹C相切，求直线1的方程 16.已知等差数列的前三项依次为3a,4,a,前n项和为S。,且S。=-18 (1)求首项及k的值 (2)设数列b,}的通项b,=,证明数列b,是等差数列，并求其前n项和工 17.如图所示四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,四边形ABCD为等腰梯形， BC1IAD,BC=CD=AD=1,E为PA的中点 (1)求证：EB//平面PCD (2)求平面ABCD与平面PCD所成的锐二面角O的余弦值 第3页/共4页 可学科网 空组省四 区设数列©的前m项和S,·满足9十2为 1 ,且a1= 1证明：数列令为等差数列 (2)求{a}