2.4 线段、角的轴对称性 提高练习 2023--2024学年苏科版数学八年级上册

2.4线段、角的轴对称性 (角的平分线同步提高练习) 一、选择题（本题共10小题） 1,三条公路将三个A,B,C村庄连成一个三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场， 要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是() A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 2.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC-8m,DC=AD,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离 为( A.2m B.3m C.4m D.6m 3.如图，OD平分∠AOB,DE⊥AO于点E,DE=5,点F是射线OB上的任意一点，则DF的长 度不可能是() A A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,AB=10,CD=3,则△ABD的面积为() A D A.30 B.20 C.15 D.10 5.小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图：一把直尺压 住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是 ∠B0A的角平分线.”他这样做的依据是() 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形的三条高交于一点 D.三角形三边的垂直平分线交于一点 B 6.如图，三条笔直的公路两两相交，交点分别在点A、B、C处，有两户村民分别在点D和点E 处，现准备建造一个蓄水池，要求水池到两条公路AB、C的距离相等，且到两户村民D、E 的距离相等，则水池修建的位置应该是() A A.在∠B的平分线与DE的交点处 B.在线段AB、AC的垂直平分线的交点处 C.在∠B的平分线与DE的垂直平分线的交点处 D.在∠A的平分线与DE的垂直平分线的交点处 7.如图，AD是△ABC中LBAC的角平分线，DE⊥AB于点E,S△4C=26,DE=4,AB=7,则AC 长是() B D A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=1O,DE=3,则 △BCE的面积为() A.16 B.15 C.14 D.13 9.如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则下列结论不正确的是() A.△AEG≌△AFGB.△AED≌△AFDC.aDEG≌DFG D.△BDE≌aCDF 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 2 1O.如图，∠ABC、∠ACE的平分线BP、CP交于点P,PF⊥BD,PG⊥BE,垂足分别为F、G,下 列结论：①SAABP:SABP=AB:BC;②∠APB+∠ACP=90°；③∠ABC+2∠APC=180°，其中 正确的结论有() D B CGE A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本题共10小题） 11.如图，已知LCDA=LCBA=90°，且CD=CB,则点C在 的平分线上，点A在 的平分线上. D B 12.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过点D分别作AB,AC的垂线，垂足分别为点 E,F,若DE=5,则DF的长为 B 13.如下图，A0、B0、C0分别平分LBAC、LABC、∠ACB,OD⊥BC,△ABC的周长为12， OD=2,则aABC的面积为 A B D 14.如图，△ABC的三边AB,CA,BC的长分别为40,50,60，其三条角平分线交于点0，则 SHBO:SAm:S△co= B 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 15.如图所示，LA0B=70°，QC⊥OA于点C,QD⊥OB于点D,若QC=QD,则∠AOQ= 一B D 16.点0在aABC内，且到三边的距离相等.若∠A=40°，则∠B0C等于 17.如图，OP平分∠MON,PA1ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2.5,则PQ的 最小值为 18.如图，在锐角△ABC中、∠A=80°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC,则∠DBC的度数 为 B C 19.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4cm,BC=7Cm,对角线BD平分∠ABC,则△BCD 的面积为 cm2. B 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的平分线.若P,Q 分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 0 B 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 三、解答题（本题共7小题） 21.如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P,使车站到两个村庄 距离相等即PC=PD,且P到OA,OB两条公路的距离相等， A 。C ●D B 22.如图，∠A0B=90°，OM是